精馏段操作线方程在图5-16虚线范围内作物料衡算。总物料衡算: V=L+D易挥发组分的物料衡算:Vyn+1=Lxn+DxD 式中V——精馏段内每块塔板上升的蒸汽摩尔流量,kmol/h;L——精馏段内每块塔板下降的液体摩尔流量,kmol/h;yn+1——从精馏段第n+1板上升的蒸汽组成,摩尔分率;y-|||-a-|||-q-|||-XD-|||-R+1-|||-b-|||-x W x-|||-图 5-17 操作线的作法xn——精馏段第n板下降的液体组成,摩尔分率;由两式联立得:y-|||-a-|||-q-|||-XD-|||-R+1-|||-b-|||-x W x-|||-图 5-17 操作线的作法令R=L/D,R称为回流比,于是上式可写作:y-|||-a-|||-q-|||-XD-|||-R+1-|||-b-|||-x W x-|||-图 5-17 操作线的作法 (5-12)以上两式均称为精馏段操作线方程。该方程表示在一定操作条件下,从任意板下降的液体组成xn和与其相邻的下一层板上升的蒸汽组成yn+1之间的关系。该直线过对角线上a(xD,xD)点,以R/(R+1)为斜率,或在y轴上的截距为y-|||-a-|||-q-|||-XD-|||-R+1-|||-b-|||-x W x-|||-图 5-17 操作线的作法。即图5-17所示的直线ac。在馏出液恒定时,回流液量由回流比决定。[例5-4]将含24%(摩尔分数,下同)易挥发组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。要求馏出液含95%易挥发组分,釜液含3%易挥发组分。送入冷凝器的蒸气量为850kmol/h,流入精馏塔的回流液为670kmol/h,试求:(1)每小时能获得多少kmol/h的馏出液?多少kmol/h的釜液?(2)回流比R为多少?(3)精馏段操作线方程?
精馏段操作线方程
在图5-16虚线范围内作物料衡算。
总物料衡算: V=L+D
易挥发组分的物料衡算:Vyn+1=Lxn+DxD
式中
V——精馏段内每块塔板上升的蒸汽摩尔流量,kmol/h;
L——精馏段内每块塔板下降的液体摩尔流量,kmol/h;
yn+1——从精馏段第n+1板上升的蒸汽组成,摩尔分率;
xn——精馏段第n板下降的液体组成,摩尔分率;
由两式联立得:
令R=L/D,R称为回流比,于是上式可写作:
(5-12)
以上两式均称为精馏段操作线方程。
该方程表示在一定操作条件下,从任意板下降的液体组成xn和与其相邻的下一层板上升的蒸汽组成yn+1之间的关系。该直线过对角线上a(xD,xD)点,以R/(R+1)为斜率,或在y轴上的截距为
。即图5-17所示的直线ac。
在馏出液恒定时,回流液量由回流比决定。
[例5-4]将含24%(摩尔分数,下同)易挥发组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。要求馏出液含95%易挥发组分,釜液含3%易挥发组分。送入冷凝器的蒸气量为850kmol/h,流入精馏塔的回流液为670kmol/h,试求:
(1)每小时能获得多少kmol/h的馏出液?多少kmol/h的釜液?
(2)回流比R为多少?
(3)精馏段操作线方程?
题目解答
答案
解:(1) V=L+D
D=V-L=850-670=180kmol/h
则: 
(2)回流比R:
(3)精馏段操作线方程:
(2)提馏段操作线方程
在图5-18所示的范围内,作总物料衡算:
L’=V’+W
作易挥发组分的物料衡算:
L’xm=V’ym+1+WxW
式中 L’——提馏段中每块塔板下降的液体流量,kmol/h;
V’ ——提馏段中每块塔板上升的蒸汽流量,kmol/h;
xm——提馏段第m块塔板下降液体中易挥发组分的摩尔分率;
ym+1——提馏段第m+1块塔板上升蒸汽中易挥发组分的摩尔分率。
由上两式得:
(5-13)
上式称为提馏段操作线方程。该方程表示在一定操作条件下,提馏段内自任意板下降的液体组成xm,和与其相邻的下一层板上升蒸汽组成ym+1之间的关系。
在稳定连续操作过程中,该直线过对角线上b(xW,xW)点,以L’/V’为斜率,或在y轴上的截距为
。即图5-17所示的直线bq。
精馏段V、L与提馏段V’、L’有何关系?它与进料状况有关。
5.5.4进料热状况对操作线方程的影响
精馏塔在操作过程中,精馏段和提馏段汽液两相流量间的关系与精馏塔的进料热状况有关,因而进料热状况对精馏段和提馏段的操作线方程有直接的影响。
解析
根据题意，送入冷凝器的蒸气量为850kmol/h，流入精馏塔的回流液为670kmol/h。根据物料衡算，蒸气量等于回流液量加上馏出液量，即V=L+D。因此，馏出液量D=V-L=850-670=180kmol/h。
步骤 2：计算釜液量
根据物料衡算，总进料量F等于馏出液量D加上釜液量W，即F=D+W。同时，根据物料平衡，进料中易挥发组分的摩尔分数乘以总进料量等于馏出液中易挥发组分的摩尔分数乘以馏出液量加上釜液中易挥发组分的摩尔分数乘以釜液量，即FxF=DxD+WxW。将已知数值代入，解得F=788.6kmol/h，因此釜液量W=F-D=788.6-180=608.6kmol/h。
步骤 3：计算回流比
回流比R定义为回流液量L与馏出液量D的比值，即R=L/D。将已知数值代入，得R=670/180=3.72。
步骤 4：计算精馏段操作线方程
根据精馏段操作线方程${y}_{n+1}=\dfrac {R}{R+1}{x}_{n}+\dfrac {1}{R+1}{x}_{D}$，将已知数值代入，得${y}_{n+1}=\dfrac {3.72}{3.72+1}{x}_{n}+\dfrac {1}{3.72+1}\times 0.95=0.788{x}_{n}+0.201$。