题目
149自然光入射到两个重叠的偏振片上.如果透射光强为,(1)透射光最大强度的三分之(2)入射光强的三分之一,则这两个偏振片透光轴方向间的夹角为多少?
149自然光入射到两个重叠的偏振片上.如果透射光强为,(1)透射光最大强度的三分之
(2)入射光强的三分之一,则这两个偏振片透光轴方向间的夹角为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解透射光强度公式
透射光强度公式为：$I = I_0 \cos^2 \theta$，其中 $I$ 是透射光强度，$I_0$ 是入射光强度，$\theta$ 是偏振片透光轴方向间的夹角。
步骤 2：计算透射光最大强度的三分之二时的夹角
透射光最大强度为 $I_{max} = \frac{I_0}{2}$，因为自然光入射到偏振片后，透射光强度减半。当透射光强度为透射光最大强度的三分之二时，有 $I = \frac{2}{3} I_{max} = \frac{1}{3} I_0$。代入透射光强度公式，得到 $\frac{1}{3} I_0 = I_0 \cos^2 \theta$，解得 $\cos^2 \theta = \frac{1}{3}$，从而 $\cos \theta = \frac{\sqrt{3}}{3}$，$\theta = 54^\circ 44'$。
步骤 3：计算透射光强度为入射光强度的三分之一时的夹角
当透射光强度为入射光强度的三分之一时，有 $I = \frac{1}{3} I_0$。代入透射光强度公式，得到 $\frac{1}{3} I_0 = I_0 \cos^2 \theta$，解得 $\cos^2 \theta = \frac{2}{3}$，从而 $\cos \theta = \sqrt{\frac{2}{3}}$，$\theta = 35^\circ 16'$。
透射光强度公式为：$I = I_0 \cos^2 \theta$，其中 $I$ 是透射光强度，$I_0$ 是入射光强度，$\theta$ 是偏振片透光轴方向间的夹角。
步骤 2：计算透射光最大强度的三分之二时的夹角
透射光最大强度为 $I_{max} = \frac{I_0}{2}$，因为自然光入射到偏振片后，透射光强度减半。当透射光强度为透射光最大强度的三分之二时，有 $I = \frac{2}{3} I_{max} = \frac{1}{3} I_0$。代入透射光强度公式，得到 $\frac{1}{3} I_0 = I_0 \cos^2 \theta$，解得 $\cos^2 \theta = \frac{1}{3}$，从而 $\cos \theta = \frac{\sqrt{3}}{3}$，$\theta = 54^\circ 44'$。
步骤 3：计算透射光强度为入射光强度的三分之一时的夹角
当透射光强度为入射光强度的三分之一时，有 $I = \frac{1}{3} I_0$。代入透射光强度公式，得到 $\frac{1}{3} I_0 = I_0 \cos^2 \theta$，解得 $\cos^2 \theta = \frac{2}{3}$，从而 $\cos \theta = \sqrt{\frac{2}{3}}$，$\theta = 35^\circ 16'$。