9-15 如图所示,点电荷 =(10)^-9C, 与它在同一 C B A q-|||-直线上的A、B、C三点分别距q为10 cm、20cm、 1 1-|||-30cm,若选B为电势零点,求A、C两点的电势VA、Vc. 题 9-15 图

考查要点：本题主要考查点电荷电势的计算及电势零点的选取对各点电势的影响。

解题核心思路：

1. 点电荷电势公式：$V = \frac{kq}{r}$，其中$r$为点电荷到某点的距离。
2. 电势零点的选取：题目中将B点设为电势零点，需计算A、C两点相对于B点的电势差。
3. 关键步骤：先计算各点相对于无限远处的电势，再通过电势差调整参考点。

破题关键点：

• 单位转换：将距离单位从厘米转换为米。
• 电势差计算：$V_{\text{新}} = V_{\text{原}} - V_{\text{B原}}$，其中$V_{\text{B原}}$为B点原电势。

步骤1：单位转换

• $r_A = 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m}$
• $r_B = 20 \, \text{cm} = 0.2 \, \text{m}$
• $r_C = 30 \, \text{cm} = 0.3 \, \text{m}$

步骤2：计算各点相对于无限远处的电势

• A点原电势：
  $V_A^{\text{原}} = \frac{kq}{r_A} = \frac{9 \times 10^9 \times 10^{-9}}{0.1} = 90 \, \text{V}$
• B点原电势：
  $V_B^{\text{原}} = \frac{kq}{r_B} = \frac{9 \times 10^9 \times 10^{-9}}{0.2} = 45 \, \text{V}$
• C点原电势：
  $V_C^{\text{原}} = \frac{kq}{r_C} = \frac{9 \times 10^9 \times 10^{-9}}{0.3} = 30 \, \text{V}$

步骤3：调整参考点为B点

• A点新电势：
  $V_A = V_A^{\text{原}} - V_B^{\text{原}} = 90 - 45 = 45 \, \text{V}$
• C点新电势：
  $V_C = V_C^{\text{原}} - V_B^{\text{原}} = 30 - 45 = -15 \, \text{V}$