题目
9-15 如图所示,点电荷 =(10)^-9C, 与它在同一 C B A q-|||-直线上的A、B、C三点分别距q为10 cm、20cm、 1 1-|||-30cm,若选B为电势零点,求A、C两点的电势VA、Vc. 题 9-15 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定点电荷产生的电势公式
点电荷产生的电势公式为 $V = \frac{kq}{r}$，其中 $k$ 是库仑常数，$q$ 是点电荷的电量，$r$ 是点电荷到电势点的距离。库仑常数 $k = 9 \times 10^9 N \cdot m^2/C^2$。
步骤 2：计算A点的电势
A点距离点电荷 $q$ 为10cm，即0.1m。将 $q = 10^{-9}C$ 和 $r = 0.1m$ 代入电势公式，得到 $V_A = \frac{9 \times 10^9 \times 10^{-9}}{0.1} = 90V$。但是，题目中B点被选为电势零点，因此需要减去B点的电势。B点距离点电荷 $q$ 为20cm，即0.2m。将 $q = 10^{-9}C$ 和 $r = 0.2m$ 代入电势公式，得到 $V_B = \frac{9 \times 10^9 \times 10^{-9}}{0.2} = 45V$。因此，A点的电势为 $V_A = 90V - 45V = 45V$。
步骤 3：计算C点的电势
C点距离点电荷 $q$ 为30cm，即0.3m。将 $q = 10^{-9}C$ 和 $r = 0.3m$ 代入电势公式，得到 $V_C = \frac{9 \times 10^9 \times 10^{-9}}{0.3} = 30V$。但是，题目中B点被选为电势零点，因此需要减去B点的电势。B点距离点电荷 $q$ 为20cm，即0.2m。将 $q = 10^{-9}C$ 和 $r = 0.2m$ 代入电势公式，得到 $V_B = \frac{9 \times 10^9 \times 10^{-9}}{0.2} = 45V$。因此，C点的电势为 $V_C = 30V - 45V = -15V$。
点电荷产生的电势公式为 $V = \frac{kq}{r}$，其中 $k$ 是库仑常数，$q$ 是点电荷的电量，$r$ 是点电荷到电势点的距离。库仑常数 $k = 9 \times 10^9 N \cdot m^2/C^2$。
步骤 2：计算A点的电势
A点距离点电荷 $q$ 为10cm，即0.1m。将 $q = 10^{-9}C$ 和 $r = 0.1m$ 代入电势公式，得到 $V_A = \frac{9 \times 10^9 \times 10^{-9}}{0.1} = 90V$。但是，题目中B点被选为电势零点，因此需要减去B点的电势。B点距离点电荷 $q$ 为20cm，即0.2m。将 $q = 10^{-9}C$ 和 $r = 0.2m$ 代入电势公式，得到 $V_B = \frac{9 \times 10^9 \times 10^{-9}}{0.2} = 45V$。因此，A点的电势为 $V_A = 90V - 45V = 45V$。
步骤 3：计算C点的电势
C点距离点电荷 $q$ 为30cm，即0.3m。将 $q = 10^{-9}C$ 和 $r = 0.3m$ 代入电势公式，得到 $V_C = \frac{9 \times 10^9 \times 10^{-9}}{0.3} = 30V$。但是，题目中B点被选为电势零点，因此需要减去B点的电势。B点距离点电荷 $q$ 为20cm，即0.2m。将 $q = 10^{-9}C$ 和 $r = 0.2m$ 代入电势公式，得到 $V_B = \frac{9 \times 10^9 \times 10^{-9}}{0.2} = 45V$。因此，C点的电势为 $V_C = 30V - 45V = -15V$。