题目
[例 -10 换热器的管程数改变对传热面积的影响-|||-某低黏度流体的流量为 /h, 比定压热容为 /(kg(cdot )^circ C), 要将该流体由20℃加热到-|||-90℃。若采用的是列管式换热器,其管束由150根管径为 ϕ25mm×2mm 的不锈钢管组成。-|||-管外的加热源为108 ℃的饱和水蒸气,其冷凝对流系数为 /((m)^2cdot (C)^circ C) 当换热器为单管程-|||-时,换热器的长度为4.5m;若将单管程改为双管程,而管子的总数不变。求:-|||-(1)换热器的总传热系数;-|||-(2)所需换热管的长度。不考虑管壁及可能的污垢热阻,忽略换热器的热损失,假设流体在-|||-管内均呈湍流流动,两种情况下蒸汽冷凝对流系数相同。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算换热器的热负荷
热负荷 $Q$ 可以通过流体的流量、比定压热容和温差来计算。公式为：
$$ Q = \dot{m} \cdot c_p \cdot \Delta T $$
其中，$\dot{m}$ 是流体的流量，$c_p$ 是比定压热容，$\Delta T$ 是温差。
步骤 2：计算单管程时的传热面积
单管程时，传热面积 $S_n$ 可以通过管子的总数、管子的直径和换热器的长度来计算。公式为：
$$ S_n = n \cdot \pi \cdot d \cdot l $$
其中，$n$ 是管子的总数，$d$ 是管子的直径，$l$ 是换热器的长度。
步骤 3：计算单管程时的总传热系数
单管程时的总传热系数 $K_n$ 可以通过热负荷、传热面积和平均温差来计算。公式为：
$$ K_n = \frac{Q}{S_n \cdot \Delta C_m} $$
其中，$\Delta C_m$ 是平均温差。
步骤 4：计算双管程时的总传热系数
双管程时的总传热系数 $K_6$ 可以通过管子的直径、管子的总数和单管程时的总传热系数来计算。公式为：
$$ K_6 = \frac{1}{\frac{1}{K_n} + \frac{d}{a_1}} $$
其中，$a_1$ 是管子的内径。
步骤 5：计算双管程时的换热器长度
双管程时的换热器长度 $L'$ 可以通过单管程时的总传热系数、单管程时的换热器长度和双管程时的总传热系数来计算。公式为：
$$ L' = \frac{K_n \cdot l}{K_6} $$
热负荷 $Q$ 可以通过流体的流量、比定压热容和温差来计算。公式为：
$$ Q = \dot{m} \cdot c_p \cdot \Delta T $$
其中，$\dot{m}$ 是流体的流量，$c_p$ 是比定压热容，$\Delta T$ 是温差。
步骤 2：计算单管程时的传热面积
单管程时，传热面积 $S_n$ 可以通过管子的总数、管子的直径和换热器的长度来计算。公式为：
$$ S_n = n \cdot \pi \cdot d \cdot l $$
其中，$n$ 是管子的总数，$d$ 是管子的直径，$l$ 是换热器的长度。
步骤 3：计算单管程时的总传热系数
单管程时的总传热系数 $K_n$ 可以通过热负荷、传热面积和平均温差来计算。公式为：
$$ K_n = \frac{Q}{S_n \cdot \Delta C_m} $$
其中，$\Delta C_m$ 是平均温差。
步骤 4：计算双管程时的总传热系数
双管程时的总传热系数 $K_6$ 可以通过管子的直径、管子的总数和单管程时的总传热系数来计算。公式为：
$$ K_6 = \frac{1}{\frac{1}{K_n} + \frac{d}{a_1}} $$
其中，$a_1$ 是管子的内径。
步骤 5：计算双管程时的换热器长度
双管程时的换热器长度 $L'$ 可以通过单管程时的总传热系数、单管程时的换热器长度和双管程时的总传热系数来计算。公式为：
$$ L' = \frac{K_n \cdot l}{K_6} $$