反应动力学基础2.1在一体积为4L的恒容反应器中进行A的水解反应,反应前 A的含量为12.23%(重量),混合物的密度为1g/mL,反应物A的分子量为88。在等温常压下不断取样分析,测的组分A的浓度随时间变化的数据如下: tminC(t)g/lE(t)min-1E(t)△ttE(t)△tmint2E(t)△tmin21230.098360.098360.19670.3934350.16390.16390.49171.475460.19670.19670.79683.147560.19670.19670.98354.91864.50.14750.14750.88505.310730.098360.098360.68854.8195820.065570.065570.52464.197910.032790.032790.29512.65610∑ 0.999884.85226.92将上述数据代入(A)和(B)式得平均停留时间和方差:(2)以E(t)~t作图(略),用图解积分法的:所以,停留时间小于4.0min的物料占的分率为36.2%。 5.5已知一等温闭式液相反应器的停留时间分布密度函数E(t)=16texp(-4t),min-1,试求:(1) (1) 平均停留时间;(2) (2) 空时;(3) (3) 空速;(4) (4) 停留时间小于1min的物料所占的分率;(5) (5) 停留时间大于1min的物料所占的分率;(6)若用多釜串联模型拟合,该反应器相当于几个等体积的全混釜串联?(7)若用轴向扩散模型拟合,则模型参数Pe为多少?(8)若反应物料为微观流体,且进行一级不可逆反应,其反应速率常数为6min-1,CA0=1mol/l,试分别采用轴向扩散模型和多釜串联模型计算反应器出口转化率,并加以比较;(9)若反应物料为宏观流体,其它条件与上述相同,试估计反应器出口转化率,并与微观流体的结果加以比较?

解:(1)由(5.20)式得:

(2)因是闭式系统,所以:

(3) (3)   空速为空时的倒数,所以:

(4)

所以,停留时间小于1min的物料所占的分率为90.84%。

(5)。停留时间大于1min的物料占9.16%。

(6)先计算方差:

根据多釜串联模型参数与方差的关系得:

(7)因,所以返混程度较大,故扩散模型参数Pe与方差关系应用:

采用试差法得:Pe=2.56。

(8)因是一级不可逆反应,所以估计反应器出口转化率既可用扩散模型,也可用多釜串联模型或离析流模型,其结果应近似。

采用多釜串联模型,由(3.50)式得:

所以有:

采用扩散模型,前已得到Pe=2.56,所以:

代入(5.69)式得:

所以有:

(9)用离析流模型,因一级不可逆反应,故间歇反应器的,所以:

反应器出口转化率为XA=0.84,计算结果同前题用多釜串联模型与扩散模型结果相近。

5.6微观流体在全长为10m的等温管式非理想流动反应器中进行二级不可逆液相反应,其反应速率常数k为0.266l/mol.s,进料浓度CA0为1.6mol/l,物料在反应器内的线速度为0.25m/s,实验测定反应器出口转化率为80%,为了减小返混的影响,现将反应器长度改为40m,其它条件不变,试估计延长后的反应器出口转化率将为多少?

解:当反应器长度L=10m时,其空时为

已知有XA=0.80 所以:1- XA=0.20。

由上述与1- XA值,利用图5.23可查得:Da/UL=4。所以轴向有效扩散系数:

当反应器长度改为40m,其空时应为

所以,

而反应器长度改变,轴向有效扩散系数Da值不变,所以:

再利用图5.23,由与值查得:1-XA=0.060。

所以反应器出口转化率应为:XA=1-0.060=0.94。

显然是由于反应器长度加大后,轴向返混减小,致使出口转化率提高。

5.7在一个全混流釜式反应器中等温进行零级反应A→B,反应速率rA=9mol/min.l,进料浓度CA0为10mol/l,流体在反应器内的平均停留时间为1min,请按下述情况分别计算反应器出口转化率:

(1) (1)   若反应物料为微观流体;

(2) (2)   若反应物料为宏观流体。

并将上述计算结果加以比较,结合题5.5进行讨论。

解:(1)因是微观流体,故可用全混流反应器的物料衡算式(5.24),且又是闭式系统,,所以:

解得:

(2)宏观流体且是零级反应,故只能用离析流模型(5.38)式,先确定式中CA(t)与t的关系。在间歇反应器中:

积分上式得:

上式中t=10/9min为完全反应时间。而全混流反应器的停留时间分布为:

代入(5.38)式中得:

所以出口转化率

由此可见,对于零级反应,其他条件相同,仅混合态不同,则出口转化率是不同的。且宏观流体的出口转化率为0.604,低于同情况下微观流体的出口转化率。但习题5.5是一级反应,所以混合态对出口转化率没有影响。

5.8在具有如下停留时间分布的反应器中,等温进行一级不可逆反应A→P,其反应速率常数为2min-1。

试分别采用轴向扩散模型及离析流模型计算该反应器出口的转化率,并对计算结果进行比较。

解:(1)用轴向扩散模型,故先确定模型参数Pe。为此需确定该反应器的停留时间分布特征--与。

而

迭代解得:Pe=6.8。代入(5.69)式中,得:

所以有:

反应器出口转化率为:XA=1-0.0542=0.9458

(2)用离析流模型,对于一级反应:

所以:

反应器出口转化率为:XA=1-0.04511=0.9549

上述两种计算方法极为近似,这是由于在反应器中进行的是一级不可逆反应,混合态对其无影响。