D.先变大再变小-|||-y-|||-四-|||-F-|||-图 2-9 题2.7图 图 2-10 题2.8图 图 2-11 题2.9图-|||-28 如图 2-10 所示,用一轻绳系一重物挂在电梯的天花板上,电梯以加速度a上升-|||-时,绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半。如果绳子刚好被拉断,此时-|||-升降机向上的加速度为 () 。-|||-A.2a B. 2(a+g)-|||-C. +8 D. +8-|||-29如图 2-11 所示 一人版比如1.

考查要点：本题主要考查牛顿第二定律的应用，涉及电梯（升降机）中的超重现象及绳子张力的计算。

解题核心思路：

1. 明确受力分析：物体随电梯加速上升时，受重力和绳子的张力，合力提供加速度。
2. 建立动力学方程：根据牛顿第二定律，张力与重力的差值等于物体的质量乘以加速度。
3. 两次情景对比：利用第一次情景（张力为最大张力的一半）求出最大张力，再代入第二次情景（张力达到最大值）求解新的加速度。

破题关键点：

• 区分两次情景中的张力与加速度关系，注意第二次情景中张力达到最大值时的临界条件。

第一次情景（电梯以加速度$a$上升）

1. 受力分析：物体受重力$mg$和绳子张力$T_1$，合力为$ma$。
2. 动力学方程：
   $T_1 - mg = ma \quad \Rightarrow \quad T_1 = m(g + a)$
3. 张力关系：题目中$T_1$是最大张力$T_{\text{max}}$的一半，即
   $T_1 = \frac{1}{2}T_{\text{max}} \quad \Rightarrow \quad T_{\text{max}} = 2m(g + a)$

第二次情景（绳子被拉断）

1. 临界条件：绳子被拉断时，张力达到最大值$T_{\text{max}}$。
2. 动力学方程：
   $T_{\text{max}} - mg = ma' \quad \Rightarrow \quad a' = \frac{T_{\text{max}}}{m} - g$
3. 代入最大张力：
   $a' = \frac{2m(g + a)}{m} - g = 2(g + a) - g = g + 2a$

结论：此时电梯的加速度为$2a + g$，对应选项C。