题目
[例 4-2] 恒压过滤计算 某叶滤机恒压操作,前10min获得滤液4L,第2个10min获-|||-得滤液2L,试求:-|||-(1)第3个10 min获得滤液为多少(L)?-|||-(2)共过滤了30min后,用0.2V总的洗涤液量洗涤,洗涤液的黏度与滤液相同,在同-|||-样压力下对滤饼进行洗涤,则洗涤时间为多少?-|||-(3)每次过滤洗涤后,所需装卸时间t0为20min,生产能力为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：恒压过滤方程
恒压过滤方程为 ${V}^{2}+2V{V}_{e}={KA}^{2}t$，其中 $V$ 是滤液量，${V}_{e}$ 是滤饼体积，$K$ 是过滤常数，$A$ 是过滤面积，$t$ 是过滤时间。
步骤 2：求解过滤常数和滤饼体积
根据题目给出的数据，前10分钟获得滤液4L，第2个10分钟获得滤液2L，可以列出两个方程：
${4}^{2}+2\times 4{V}_{e}={KA}^{2}\times 10$
${6}^{2}+2\times 6{V}_{e}={KA}^{2}\times 20$
解这两个方程，可以得到 ${KA}^{2}=2.4{L}^{2}/min$ 和 ${V}_{e}=1L$。
步骤 3：计算第3个10分钟获得的滤液量
根据恒压过滤方程，可以计算第3个10分钟获得的滤液量：
$V={(2.4\times 30+1)}^{0.5}-1=7.54L$
步骤 4：计算洗涤时间
洗涤过程定态，恒压即恒速，饼厚就是过滤终了时叶滤机的饼厚。当 △.表液=△. 液,μ洗液=μ滤液时，洗涤时间为：
${t}_{w}=\dfrac {{V}_{w}}{{(\dfrac {dV}{dt})}_{m}=\dfrac {0.2\times 7.54}{0.141}=10.7min}$
步骤 5：计算生产能力
每次过滤洗涤后，所需装卸时间${t}_{D}$为20min，生产能力为：
$Q=\dfrac {V}{t+{t}_{m}+{t}_{1}}=\dfrac {7.54}{30+10.7+20}=0.124L/min$
恒压过滤方程为 ${V}^{2}+2V{V}_{e}={KA}^{2}t$，其中 $V$ 是滤液量，${V}_{e}$ 是滤饼体积，$K$ 是过滤常数，$A$ 是过滤面积，$t$ 是过滤时间。
步骤 2：求解过滤常数和滤饼体积
根据题目给出的数据，前10分钟获得滤液4L，第2个10分钟获得滤液2L，可以列出两个方程：
${4}^{2}+2\times 4{V}_{e}={KA}^{2}\times 10$
${6}^{2}+2\times 6{V}_{e}={KA}^{2}\times 20$
解这两个方程，可以得到 ${KA}^{2}=2.4{L}^{2}/min$ 和 ${V}_{e}=1L$。
步骤 3：计算第3个10分钟获得的滤液量
根据恒压过滤方程，可以计算第3个10分钟获得的滤液量：
$V={(2.4\times 30+1)}^{0.5}-1=7.54L$
步骤 4：计算洗涤时间
洗涤过程定态，恒压即恒速，饼厚就是过滤终了时叶滤机的饼厚。当 △.表液=△. 液,μ洗液=μ滤液时，洗涤时间为：
${t}_{w}=\dfrac {{V}_{w}}{{(\dfrac {dV}{dt})}_{m}=\dfrac {0.2\times 7.54}{0.141}=10.7min}$
步骤 5：计算生产能力
每次过滤洗涤后，所需装卸时间${t}_{D}$为20min，生产能力为：
$Q=\dfrac {V}{t+{t}_{m}+{t}_{1}}=\dfrac {7.54}{30+10.7+20}=0.124L/min$