题目
平推流反应器并联各支路的空间时间相同时最终转化率最高。A. 正确B. 错误
平推流反应器并联各支路的空间时间相同时最终转化率最高。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查平推流反应器并联运行时,各支路空间时间对总转化率的影响规律。
解题核心思路:
平推流反应器的转化率与停留时间(空间时间)直接相关。当多个平推流反应器并联时,若各支路的空间时间相同,可使系统整体的停留时间分布均匀,避免因部分支路停留时间过短导致转化率降低,从而实现总转化率的最大化。
破题关键点:
- 空间时间相同时,各支路转化率均衡,总转化率等于单个支路的转化率。
- 若空间时间不同,部分支路转化率可能低于平均值,导致总转化率下降。
对于平推流反应器并联系统,假设各支路处理量相同且反应为一级反应(转化率公式为 $\eta = 1 - e^{-k\tau}$):
-
空间时间相同时:
所有支路空间时间 $\tau_i = \tau$,单个支路转化率为 $\eta = 1 - e^{-k\tau}$,总转化率等于单个支路转化率。 -
空间时间不同时:
设两支路空间时间分别为 $\tau_1$ 和 $\tau_2$,总转化率为:
$\eta_{\text{总}} = \frac{(1 - e^{-k\tau_1}) + (1 - e^{-k\tau_2})}{2}$
若 $\tau_1 \neq \tau_2$,根据数学不等式(如凸函数性质),总转化率 $\eta_{\text{总}}$ 必然小于 $\eta = 1 - e^{-k\tau}$(当 $\tau_1 = \tau_2 = \tau$ 时)。
结论:当各支路空间时间相同时,总转化率最高。