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化工
题目

平推流反应器并联各支路的空间时间相同时最终转化率最高。A. 正确B. 错误

平推流反应器并联各支路的空间时间相同时最终转化率最高。

A. 正确

B. 错误

题目解答

答案

A. 正确

解析

考查要点:本题主要考查平推流反应器并联运行时,各支路空间时间对总转化率的影响规律。

解题核心思路:
平推流反应器的转化率与停留时间(空间时间)直接相关。当多个平推流反应器并联时,若各支路的空间时间相同,可使系统整体的停留时间分布均匀,避免因部分支路停留时间过短导致转化率降低,从而实现总转化率的最大化。

破题关键点:

  • 空间时间相同时,各支路转化率均衡,总转化率等于单个支路的转化率。
  • 若空间时间不同,部分支路转化率可能低于平均值,导致总转化率下降。

对于平推流反应器并联系统,假设各支路处理量相同且反应为一级反应(转化率公式为 $\eta = 1 - e^{-k\tau}$):

  1. 空间时间相同时:
    所有支路空间时间 $\tau_i = \tau$,单个支路转化率为 $\eta = 1 - e^{-k\tau}$,总转化率等于单个支路转化率。

  2. 空间时间不同时:
    设两支路空间时间分别为 $\tau_1$ 和 $\tau_2$,总转化率为:
    $\eta_{\text{总}} = \frac{(1 - e^{-k\tau_1}) + (1 - e^{-k\tau_2})}{2}$
    若 $\tau_1 \neq \tau_2$,根据数学不等式(如凸函数性质),总转化率 $\eta_{\text{总}}$ 必然小于 $\eta = 1 - e^{-k\tau}$(当 $\tau_1 = \tau_2 = \tau$ 时)。

结论:当各支路空间时间相同时,总转化率最高。

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