在连续精馏塔中分离 A、B 两组分溶液。原料液的处理量为 100 , (kmol/h)，其组成为 0.45（易挥发组分 A 的摩尔分数，下同），饱和液体进料，要求馏出液中易挥发组分的回收率为 96%，釜液的组成为 0.033。试求(1) 馏出液的流量和组成；(2) 若操作回流比为 2.65，写出精馏段的操作线方程；(3) 提馏段的液相负荷。

本题主要考察连续精馏塔的物料衡算、精馏段操作线方程以及提馏段液相负荷的计算。解题思路如下：

1. 计算馏出液的流量和组成：
   • 首先根据易挥发组分的回收率公式求出馏出液中易挥发组分的量。
   • 然后利用总物料衡算和组分物料衡算两个方程联立求解馏出液的流量和组成。
2. 写出精馏段的操作线方程：
   • 已知操作回流比和前面求出的馏出液组成，代入精馏段操作线方程的公式即可得到。
3. 计算提馏段的液相负荷：
   • 先明确提馏段液相负荷与精馏段液相负荷、进料流量的关系。
   • 再根据已知的操作回流比和馏出液流量求出精馏段液相负荷，进而得到提馏段液相负荷。

具体计算过程

1. 计算馏出液的流量和组成：
   • 已知易挥发组分的回收率$\eta = 0.96$，根据回收率公式$\eta=\frac{Dx_D}{Fz_F}$，可得：
     $Dx_D = \eta Fz_F = 0.96\times100\times0.45 = 43.2$
   • 总物料衡算方程为$F = D + W$，即$100 = D + W$，变形可得$W = 100 - D$。
   • 组分物料衡算方程为$Fz_F = Dx_D + Wx_W$，将$W = 100 - D$，$F = 100$，$z_F = 0.45$，$x_D = \frac{43.2}{D}$，$x_W = 0.033$代入可得：
     $100\times0.45 = 43.2+(100 - D)\times0.033$
     $45 = 43.2 + 3.3 - 0.033D$
     $0.033D = 43.2 + 3.3 - 45$
     $0.033D = 1.5$
     $D=\frac{1.5}{0.033}\approx45.45\space kmol/h$
   • 将$D\approx45.45\space kmol/h$代入$Dx_D = 43.2$，可得：
     $x_D=\frac{43.2}{45.45}\approx0.95$
2. 写出精馏段的操作线方程：
   • 精馏段操作线方程为$y = \frac{R}{R + 1}x+\frac{x_D}{R + 1}$，已知$R = 2.65$，$x_D\approx0.95$，代入可得：
     $y=\frac{2.65}{2.65 + 1}x+\frac{0.95}{2.65 + 1}=\frac{2.65}{3.65}x+\frac{0.95}{3.65}\approx0.726x + 0.260$
3. 计算提馏段的液相负荷：
   • 因为是饱和液体进料，$q = 1$，提馏段液相负荷$L' = L + qF$，而$L = RD$，所以$L' = RD + F$。
   • 将$R = 2.65$，$D\approx45.45\space kmol/h$，$F = 100\space kmol/h$代入可得：
     $L' = 2.65\times45.45 + 100$
     $L' = 120.4425+100\approx220.44\space kmol/h$