题目

用逆流操作的填料塔从一混合气体中吸收所含的苯。已知入塔混合气体含苯5％(体积分数)，其余为惰性气体，回收率为95％。进塔混合气流量为42．4kmol／h。吸收剂为不含苯的煤油，煤油的耗用量为最小用量的1．5倍，该塔塔径为0．6m，操作条件下的平衡关系为y*=0．14x，气相总体积传质系数Kya=125kmol／(m3?h)，煤油平均摩尔质量为170kg／kmol。问：(1)煤油的耗用量为多少(kg／h)?(2)煤油的出塔浓度x1为多少?(3)填料层高度为多少米?(4)吸收塔每小时回收多少千克苯?

用逆流操作的填料塔从一混合气体中吸收所含的苯。已知入塔混合气体含苯5％(体积分数)，其余为惰性气体，回收率为95％。进塔混合气流量为42．4kmol／h。吸收剂为不含苯的煤油，煤油的耗用量为最小用量的1．5倍，该塔塔径为0．6m，操作条件下的平衡关系为y*=0．14x，气相总体积传质系数Kya=125kmol／(m3?h)，煤油平均摩尔质量为170kg／kmol。问：(1)煤油的耗用量为多少(kg／h)?(2)煤油的出塔浓度x1为多少?(3)填料层高度为多少米?(4)吸收塔每小时回收多少千克苯?


题目解答

答案



解析

本题主要考查吸收塔的相关计算，涉及到吸收剂用量、出塔浓度、填料层高度以及回收溶质质量的计算。解题思路如下：

  1. 计算煤油的耗用量：
    • 首先根据回收率计算出塔气相组成$y_2$。
    • 然后根据最小液气比公式$(\frac{L}{G})_{min}=\frac{y_1 - y_2}{x_1^* - x_2}$（其中$x_1^*$为与$y_1$成平衡的液相组成，$x_2$为进塔液相组成）计算最小液气比。
    • 已知煤油的耗用量为最小用量的$1.5$倍，可得到实际液气比$\frac{L}{G}$。
    • 最后根据进塔混合气流量$G$和实际液气比计算出煤油的摩尔流量$L$，再乘以煤油的平均摩尔质量得到煤油的耗用量。
  2. 计算煤油的出塔浓度$x_1$：
    • 根据物料衡算$G(y_1 - y_2)=L(x_1 - x_2)$，已知$y_1$、$y_2$、$L$、$G$和$x_2$，可计算出$x_1$。
  3. 计算填料层高度$Z$：
    • 先计算吸收因数$A=\frac{L}{mV}$（$m$为相平衡常数，$V$为惰性气体流量）。
    • 再根据传质单元数公式$N_{OG}=\frac{1}{1 - S}\ln[(1 - S)\frac{y_1 - mx_2}{y_2 - mx_2}+S]$（$S=\frac{1}{A}$）计算传质单元数。
    • 最后根据填料层高度公式$Z = H_{OG}N_{OG}$（$H_{OG}=\frac{G}{K_Ya\Omega}$，$\Omega$为塔截面积）计算填料层高度。
  4. 计算吸收塔每小时回收苯的质量：
    • 根据物料衡算，回收苯的物质的量为$G(y_1 - y_2)$，再乘以苯的摩尔质量$M_{苯}$得到回收苯的质量。

下面进行详细计算：

  1. 计算煤油的耗用量：
    • 已知入塔混合气体含苯$5\%$（体积分数），则$y_1 = 0.05$，回收率$\eta = 95\%$，则出塔气相组成$y_2=(1 - \eta)y_1=(1 - 0.95)\times0.05 = 0.0025$。
    • 进塔液相组成$x_2 = 0$，与$y_1$成平衡的液相组成$x_1^*=\frac{y_1}{m}=\frac{0.05}{0.14}$。
    • 最小液气比$(\frac{L}{G})_{min}=\frac{y_1 - y_2}{x_1^* - x_2}=\frac{0.05 - 0.0025}{\frac{0.05}{0.14}-0}=0.133$。
    • 实际液气比$\frac{L}{G}=1.5(\frac{L}{G})_{min}=1.5\times0.133 = 0.1995$。
    • 进塔混合气流量$G = 42.4kmol/h$，则煤油的摩尔流量$L = \frac{L}{G}\times G = 0.1995\times42.4 = 8.459kmol/h$。
    • 煤油的平均摩尔质量为$170kg/kmol$，则煤油的耗用量为$8.459\times170 = 1438kg/h$。
  2. 计算煤油的出塔浓度$x_1$：
    • 根据物料衡算$G(y_1 - y_2)=L(x_1 - x_2)$，可得$x_1 = x_2+\frac{G(y_1 - y_2)}{L}=0+\frac{42.4\times(0.05 - 0.0025)}{8.459}=0.238$。
  3. 计算填料层高度$Z$：
    • 惰性气体流量$V = G(1 - y_1)=42.4\times(1 - 0.05)=40.28kmol/h$。
    • 吸收因数$A=\frac{L}{mV}=\frac{8.459}{0.14\times40.28}=1.5$，则$S=\frac{1}{A}=\frac{1}{1.5}$。
    • 传质单元数$N_{OG}=\frac{1}{1 - S}\ln[(1 - S)\frac{y_1 - mx_2}{y_2 - mx_2}+S]=\frac{1}{1-\frac{1}{1.5}}\ln[(1 - \frac{1}{1.5})\frac{0.05 - 0.14\times0}{0.0025 - 0.14\times0}+\frac{1}{1.5}]$
      $=\frac{1.5}{0.5}\ln[( \frac{0.5}{1.5})\frac{0.05}{0.0025}+\frac{1}{1.5}]=3\ln(\frac{1}{3}\times20+\frac{1}{1.5})=3\ln(\frac{20}{3}+\frac{2}{3})=3\ln\frac{22}{3}\approx3\times2.1 = 6.3$。
    • 塔截面积$\Omega=\frac{\pi}{4}D^2=\frac{\pi}{4}\times0.6^2 = 0.2827m^2$。
    • 气相总体积传质系数$K_Ya = 125kmol/(m^3\cdot h)$，则传质单元高度$H_{OG}=\frac{V}{K_Ya\Omega}=\frac{40.28}{125\times0.2827}=1.14m$。
    • 填料层高度$Z = H_{OG}N_{OG}=1.14\times6.3 = 7.182m$。
  4. 计算吸收塔每小时回收苯的质量：
    • 回收苯的物质的量为$G(y_1 - y_2)=42.4\times(0.05 - 0.0025)=2.014kmol/h$。
    • 苯的摩尔质量$M_{苯}=78kg/kmol$，则回收苯的质量为$2.014\times78 = 157.09kg/h$。