管式反应器在等容下反应达到一定转化率所需的空时与相同温度下间歇反应器达到的相同转化率所需时间相等。A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查对管式反应器与间歇反应器在等容条件下达到相同转化率所需时间关系的理解，涉及反应工程中的基本概念和动力学分析。

解题核心思路：

1. 明确概念：管式反应器的“空时”（停留时间）与间歇反应器的反应时间在特定条件下是否等价。
2. 动力学对比：假设反应为一级反应，推导两种反应器的转化率公式，比较两者参数关系。
3. 等容条件：当两者的体积相等且反应动力学参数相同（如速率常数相同）时，空时与反应时间相等。

破题关键点：

• 一级反应的转化率公式是核心工具。
• 等容条件隐含体积相同，结合流量与时间的关系，可直接得出空时与时间相等。

步骤1：写出两种反应器的转化率公式

• 间歇反应器（批量操作）：转化率 $X = 1 - e^{-kt}$，其中 $t$ 为反应时间。
• 管式反应器（连续操作）：转化率 $X = 1 - e^{-k\tau}$，其中 $\tau = \frac{V}{F}$ 为空时（$V$ 为体积，$F$ 为流量）。

步骤2：比较转化率相等条件
若两者在相同温度下（速率常数 $k$ 相同），且需达到相同转化率 $X$，则：
$1 - e^{-kt} = 1 - e^{-k\tau}$
消去相同项得：
$kt = k\tau \quad \Rightarrow \quad t = \tau.$

步骤3：结合等容条件
题目中“等容”指两者的体积 $V$ 相等。对于管式反应器，空时 $\tau = \frac{V}{F}$，而间歇反应器的反应时间 $t$ 与流量无关。若进一步假设流量 $F$ 对应的总物料量与间歇反应器的批量一致，则 $\tau = t$ 自然成立。

结论：在等容且相同温度条件下，两者所需时间相等，题干描述正确。