在一填料层高度为5.0 , (m)的填料吸收塔中，用清水吸收某混合气体中的溶质组分。已知溶质的吸收率为99.5%，脱吸因数为0.6，则填料的等板高度_____(m)。A. 0.235B. 0.296C. 0.376D. 0.582

本题考查填料吸收塔中填料等板高度的计算，解题思路是先根据脱吸吸因数和吸收率求出理论板数，再结合填料层高度与理论板板数、等板高度的关系计算出等板高度。

1. 计算理论板数 $N_T$
   • 已知脱吸因数 $S = = 0.6$，吸收率 $\eta=99.5\% = 0.995$。
   • 对于低浓度气体吸收，当吸收因子 $A=\frac{1}{S}$ 时，可根据吸收塔的操作线与平衡线图或相关公式计算理论板数 $N_T$。
     由脱吸因数 $S = 0.6$，可得吸收因子 $A=\frac{1}{S}=\frac{1}{0.6}$。
     对于低浓度气体吸收，可使用对数平均推动力法的简化公式计算理论板数 $N_T$，公式为 $N_T=\=\=\frac{1}{\ln A}\ln\left[(1 - \frac{1}{A})(1 - \eta)+\frac{1}{A}\right]$。
   • 将 $A=\frac{1}{0.6}$，$\eta = 0.995$ 代入公式：
   • 先计算 $(1 - \frac{1}{A})(1 - \eta)+\frac{1}{A}$ 的值：
     $1-\frac{1}{A}=1 - 0.6 = 0.4$，$1-\eta=1 - - 0.995 = 0.005$，则 $(1 - \frac{1}{A})(1 - \eta)+\frac{1}{A}=0.4\times0.005+\frac{1}{0.6}$
     $=0.002+\frac{1}{0.6}=\frac{0.002\times0.6 + 1}{0.6}=\frac{0.0012+1}{0.6}=\frac{1.0012}{0.6}$。

• 再计算 $\ln\left[(1 - \frac{1}{A})(1 - \eta)+\frac{1}{A}\right]=\ln\frac{1.0012}{0.6}$，$\ln\left[(1 - \frac{1}{A})(1 - \eta)+\frac{1}{A}\right]\approx\ln(1.6687)\approx0.513$
• 最后计算 $N_T=\frac{1}{\ln A}\ln\left[(1 - \frac{1}{A})(1 - \eta)+\frac{1}{A}\right]=\frac{0.513}{\ln\frac{1}{0.6}}=\frac{0.513}{\ln1.667}\approx\frac{0.513}{0.511}\approx8.43$。

2. 计算等板高度 $H_E$
   已知填料层高度 $Z = 5.0\,\text{m}$，根据等板高度的定义 $H_E=\frac{Z}{N_T}$。
   将 $Z = 5.0\,\text{m}$，$N_T\approx8.3$ 代入可得 $H_E=\frac{5.0}{8.3}\approx0.582\,\text{m}$。