题目

在T-S图上画出下列各过程所经历的途径（注明起点和箭头方向），并说明过程特点：如Delta G=0。(1arrow2) 饱和蒸汽可逆绝热压缩；(2arrow3) 过热蒸汽经冷却冷凝为过冷液体（压力变化可忽略）；(3arrow4) 过冷液体绝热节流膨胀；(4arrow1) 湿蒸汽吸热蒸发为饱和蒸汽。

在T-S图上画出下列各过程所经历的途径（注明起点和箭头方向），并说明过程特点：如$\Delta G=0$。

(1$\rightarrow$2) 饱和蒸汽可逆绝热压缩；

(2$\rightarrow$3) 过热蒸汽经冷却冷凝为过冷液体（压力变化可忽略）；

(3$\rightarrow$4) 过冷液体绝热节流膨胀；

(4$\rightarrow$1) 湿蒸汽吸热蒸发为饱和蒸汽。

题目解答

答案

  1. 1→2： 饱和蒸汽可逆绝热压缩，$ S = \text{常数} $，$ T $ 和 $ p $ 增加，T-S图上为垂直向上线段。
  2. 2→3： 过热蒸汽等压冷却至过冷液体，$ p = \text{常数} $，$ S $ 减小，$ T $ 降低，T-S图上为向左下方曲线（含相变水平段）。
  3. 3→4： 过冷液体绝热节流，$ H = \text{常数} $，$ S $ 增加，$ T $ 略降，T-S图上为向右下方曲线。
  4. 4→1： 湿蒸汽等温等压蒸发为饱和蒸汽，$ T = T_{sat} $，$ p = p_{sat} $，$ S $ 增加，$ \Delta G = 0 $，T-S图上为水平向右线段。

各过程在T-S图上的路径如下：

  • 1→2：垂直向上（$ S = \text{常数} $）。
  • 2→3：向左下方曲线（等压冷却+相变+过冷）。
  • 3→4：向右下方曲线（等焓节流，$ S $ 增加）。
  • 4→1：水平向右（等温等压相变，$ \Delta G = 0 $）。

（图示见上文描述。）

解析

本题主要考察对不同热力过程在T - S图上的表示以及各过程特点的理解，解题关键在于明确每个过程的约束条件（如可逆绝热、等压、等焓、等温等压等），并依据这些条件确定过程中温度（T）和熵（S）的变化情况，进而在T - S图上画出相应途径。

（1→2）饱和蒸汽可逆绝热压缩

  • 过程特点：
    • 可逆绝热过程的熵变$\Delta S = 0$，即$S=\text{常数}$。
    • 根据热力学知识，压缩过程外界对系统做功，系统内能增加，温度$T$升高。同时，由理想气体状态方程$pV = nRT$（对于蒸汽可近似分析），在体积减小的情况下，压力$p$也会增加。
  • T - S图表示：
    • 由于$S$为常数，在T - S图上表现为垂直向上的线段，起点为1（饱和蒸汽状态），箭头方向向上指向2。

（2→3）过热蒸汽经冷却冷凝为过冷液体（压力变化可忽略）

  • 过程特点：
    • 压力$p=\text{常数}$，这是等压过程。
    • 冷却过程中，系统放出热量，温度$T$降低。在冷却过程中，蒸汽先降温，当达到饱和温度时开始冷凝，冷凝过程温度不变，熵减小，冷凝结束后继续冷却成为过冷液体，温度继续降低。
  • T - S图表示：
    • 等压过程在T - S图上是一条曲线。从过热蒸汽状态2开始，向左下方移动，包含一段水平线段（对应冷凝相变过程），最终到达过冷液体状态3。

（3→4）过冷液体绝热节流膨胀

  • 过程特点：
    • 绝热节流过程是等焓过程，即$H=\text{常数}$。
    • 节流过程中，流体与外界无热量交换，压力降低，由于液体的焓随温度变化较小，温度$T$略降。同时，节流过程是不可逆过程，熵增加，即$S$增加。
  • T - S图表示：
    • 从过冷液体状态3开始，在T - S图上向右下方画一条曲线，箭头方向指向4。

（4→1）湿蒸汽吸热蒸发为饱和蒸汽

  • 过程特点：
    • 湿蒸汽蒸发为饱和蒸汽的过程是等温等压过程，温度$T = T_{sat}$（饱和温度），压力$p = p_{sat}$（饱和压力）。
    • 蒸发过程中，系统吸收热量，熵增加，即$S$增加。
    • 根据吉布斯自由能的定义$G=H - TS$，对于等温等压可逆相变过程，$\Delta G = 0$。
  • T - S图表示：
    • 由于温度不变，在T - S图上表现为水平向右的线段，起点为4（湿蒸汽状态），箭头方向向右指向1（饱和蒸汽状态）。