在连续精馏塔中分离两组分理想溶液，原料液流量为100kmol/h，组成为0.5（易挥发组分的摩尔分数，下同），饱和蒸气进料。馏出液组成为0.95，釜残液组成为0.05。物系的平均相对挥发度为2.0。塔顶全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。塔釜的汽化量为最小汽化量的1.6倍。试求塔釜汽化量。

本题考查连续精馏塔的相关计算，解题思路是先根据已知条件求出最小回流比，再由最小回流比与最小汽化量的关系求得最小汽化量，最后根据塔釜汽化量与最小汽化量的倍数关系求出塔釜汽化量。具体步骤如下：

1. 确定进料热状况参数 $q$ 和进料组成 $y_F$：
   • 因为是饱和蒸气进料，所以 $q = 0$。
   • 已知原料液组成为 $0.5$，即 $y_F = 0.5$。
2. 计算最小回流比 $R_{min}$：
   • 对于理想溶液，最小回流比的计算公式为 $R_{min}=\frac{1}{\alpha - 1}(\frac{\alpha x_D}{y_F}-\frac{1 - x_D}{1 - y_F}) - 1$，其中 $\alpha$ 为平均相对挥发度，$x_D$ 为馏出液组成，$y_F$ 为进料组成。
   • 已知 $\alpha = 2.0$，$x_D = 0.95$，$y_F = 0.5$，代入公式可得：
     $\begin{align*}R_{min}&=\frac{1}{2 - 1}(\frac{2\times0.95}{0.5}-\frac{1 - 0.95}{1 - 0.5}) - 1\\&=( \frac{1.9}{0.5}-\frac{0.05}{0.5}) - 1\\&=(3.8 - 0.1) - 1\\&= 2.7\end{align*}$
3. 计算馏出液流量 $q_nD$：
   • 根据物料衡算，$q_nF = q_nD + q_nW$，$q_nF x_F = q_nD x_D + q_nW x_W$，其中 $q_nF$ 为原料液流量，$x_F$ 为原料液组成，$q_nW$ 为釜残液流量，$x_W$ 为釜残液组成。
   • 已知 $q_nF = 100\ kmol/h$，$x_F = 0.5$，$x_D = 0.95$，$x_W = 0.05$，联立方程可得：
     $\begin{cases}100 = q_nD + q_nW\\100\times0.5 = q_nD\times0.95 + q_nW\times0.05\end{cases}$
   • 由第一个方程可得 $q_nW = 100 - q_nD$，代入第二个方程可得：
     $\begin{align*}100\times0.5&= q_nD\times0.95 + (100 - q_nD)\times0.05\\50&= 0.95q_nD + 5 - 0.05q_nD\\50 - 5&= 0.95q_nD - 0.05q_nD\\45&= 0.9q_nD\\q_nD&= 50\ kmol/h\end{align*}$
4. 计算最小汽化量 $q_nV_{min}$：
   • 对于饱和蒸气进料，$q_nV_{min}=(R_{min} + 1)q_nD$。
   • 已知 $R_{min} = 2.7$，$q_nD = 50\ kmol/h$，代入可得：
     $\begin{align*}q_nV_{min}&=(2.7 + 1)\times50\\&= 3.7\times50\\&= 185\ kmol/h\end{align*}$
5. 计算提馏段上升蒸气量 $q_nV'$：
   • 对于饱和蒸气进料，$q_nV' = q_nV_{min}-(1 - q)q_nF$。
   • 已知 $q_nV_{min} = 185\ kmol/h$，$q = 0$，$q_nF = 100\ kmol/h$，代入可得：
     $\begin{align*}q_nV'&= 185 - (1 - 0)\times100\\&= 185 - 100\\&= 85\ kmol/h\end{align*}$
6. 计算塔釜汽化量 $q_nV$：
   • 已知塔釜的汽化量为最小汽化量的 $1.6$ 倍，即 $q_nV = 1.6q_nV'$。
   • 已知 $q_nV' = 85\ kmol/h$，代入可得：
     $\begin{align*}q_nV&= 1.6\times85\\&= 136\ kmol/h\end{align*}$