已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动,其模数 m=5mm,α=20º, h*a=1, Z1=19, Z2=42。 轮1主动,顺时针方向转动,当这对齿轮正确安装时,求:1)画出其啮合图,并在图上表明:理论啮合线,开始啮合点,终止啮合点,实际啮合线,啮合角,节点和节圆;2)计算两齿轮的分度圆周节和基圆周节(周节=齿距)

步骤 1：计算分度圆直径
根据公式，分度圆直径 \(d = m \cdot z\)，其中 \(m\) 是模数，\(z\) 是齿数。
对于齿轮1，\(d_1 = 5 \cdot 19 = 95mm\)。
对于齿轮2，\(d_2 = 5 \cdot 42 = 210mm\)。

步骤 2：计算基圆直径
基圆直径 \(d_b = d \cdot \cos(\alpha)\)，其中 \(\alpha\) 是压力角。
对于齿轮1，\(d_{b1} = 95 \cdot \cos(20°) = 95 \cdot 0.9397 = 89.27mm\)。
对于齿轮2，\(d_{b2} = 210 \cdot \cos(20°) = 210 \cdot 0.9397 = 197.34mm\)。

步骤 3：计算分度圆周节和基圆周节
分度圆周节 \(p = \pi \cdot m\)，基圆周节 \(p_b = p \cdot \cos(\alpha)\)。
对于齿轮1和2，分度圆周节 \(p = \pi \cdot 5 = 15.7mm\)。
对于齿轮1和2，基圆周节 \(p_b = 15.7 \cdot \cos(20°) = 15.7 \cdot 0.9397 = 14.75mm\)。

步骤 4：绘制啮合图
在啮合图上，需要标出理论啮合线、开始啮合点、终止啮合点、实际啮合线、啮合角、节点和节圆。这些元素的确定需要根据齿轮的几何参数和啮合原理来确定，具体绘制过程需要在纸上或计算机软件中完成，这里无法直接展示。