用板框过滤机在恒压下过滤悬浮液。若滤饼不可压缩，且过滤介质阻力可忽略不计。当其他条件不变，过滤面积加倍,获得的滤液量为原来的 倍。A. 2B. 1C. 1.5D. 0.4

本题考查恒压过滤条件下滤液量与过滤面积的关系，核心在于理解不可压缩滤饼和忽略介质阻力的条件对过滤过程的影响。关键点如下：

1. 不可压缩滤饼：滤饼的阻力仅与厚度相关，且厚度随过滤时间线性增加。
2. 忽略介质阻力：总阻力由滤饼阻力主导，简化过滤速率方程。
3. 恒压过滤：过滤速率随时间变化，需通过微分方程建立滤液量与时间、面积的关系。

建立过滤速率方程

在恒压下，过滤速率为：
$\frac{dV}{dt} = \frac{A \Delta P}{\eta L}$
其中，$L$为滤饼厚度，与滤液量$V$满足$V = A L$（滤饼体积等于滤过体积）。代入得：
$\frac{dV}{dt} = \frac{A^2 \Delta P}{\eta V}$

积分求解滤液量

分离变量并积分：
$\int_0^V V \, dV = \int_0^t \frac{A^2 \Delta P}{\eta} \, dt$
解得：
$V^2 = \frac{2 A^2 \Delta P}{\eta} t$
即：
$V = \sqrt{\frac{2 A^2 \Delta P}{\eta} t}$

分析过滤面积加倍的影响

当过滤面积$A$加倍时，新滤液量$V_{\text{新}}$为：
$V_{\text{新}} = \sqrt{\frac{2 (2A)^2 \Delta P}{\eta} t} = 2 \sqrt{\frac{2 A^2 \Delta P}{\eta} t} = 2V$
因此，滤液量变为原来的2倍。