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化工
题目

精馏塔中第n-1,n,n+1块实际板板效率小于1。与yn相平衡的液相浓度,则xn______,与xn-1相平衡的汽相浓度,则______yn-1,yn______xn-1。(填“>”、“=”或“<”)

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题目解答

答案

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解析

本题考查精馏塔实际板效率对气液相浓度关系的影响。关键在于理解实际板效率小于1时,气液相浓度如何偏离理论平衡状态。核心思路是:

  1. 实际板效率η<1时,液相浓度低于理论平衡值,汽相浓度高于理论平衡值;
  2. 相邻塔板的气液相浓度传递关系:上升蒸汽的浓度高于下方塔板的液相浓度。

第一空:与$y_n$相平衡的液相浓度与$x_n$的关系

  • 在理论板中,液相浓度$x_n$与汽相浓度$y_n$满足相平衡关系。
  • 实际板效率$\eta_n < 1$时,液相未被充分蒸馏,实际液相浓度$x_n$低于理论平衡值,因此与$y_n$相平衡的液相浓度(理论值)大于实际$x_n$,即$x_n <$ 平衡液相浓度。

第二空:与$x_{n-1}$相平衡的汽相浓度与$y_{n-1}$的关系

  • 同理,实际板效率$\eta_{n-1} < 1$时,液相$x_{n-1}$低于理论平衡值,而汽相$y_{n-1}$高于理论平衡值。
  • 因此,与$x_{n-1}$相平衡的汽相浓度(理论值)小于实际$y_{n-1}$,即$y_{n-1} >$ 平衡汽相浓度。

第三空:$y_n$与$x_{n-1}$的比较

  • 在精馏过程中,上升蒸汽从第$n-1$块板传递到第$n$块板。
  • 由于实际板效率影响,$y_n$(第$n$块板的汽相浓度)高于理论值,而$x_{n-1}$(第$n-1$块板的液相浓度)低于理论值。
  • 结合气液相一般规律(汽相浓度高于液相浓度),可得$y_n > x_{n-1}$。

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