子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第20块木板后的速度变为0．可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是t，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同．(1)子弹穿过第1块木板所用的时间是多少．(2)子弹穿过前15块木板所用的时间是多少．(3)子弹穿过第15块木板所用的时间是多少．

本题考查匀变速直线运动的推论在实际问题中的应用。关键点在于将子弹的减速运动逆向转化为初速度为0的匀加速运动，利用连续相等位移的时间关系求解。核心思路是：

1. 逆向思维：将子弹停止前的运动视为从静止开始的匀加速运动，总时间为$t$，共经过20块木板。
2. 时间分配规律：匀加速运动中，通过第$n$块木板的时间为$\frac{\sqrt{n} - \sqrt{n-1}}{\sqrt{20}} t$。

第（1）题

目标：求子弹穿过第1块木板的时间。
逆向对应：第1块木板对应匀加速运动的第20块木板。
计算：
时间差为$\sqrt{20} - \sqrt{19}$，占总时间的比例为$\frac{\sqrt{20} - \sqrt{19}}{\sqrt{20}}$，故时间为：
$t_1 = \frac{\sqrt{20} - \sqrt{19}}{\sqrt{20}} t$

第（2）题

目标：求穿过前15块木板的总时间。
逆向对应：前15块木板对应匀加速运动的第6块到第20块木板。
计算：
总时间为$\sqrt{20} - \sqrt{5}$，占总时间的比例为$\frac{\sqrt{20} - \sqrt{5}}{\sqrt{20}}$，故时间为：
$t_{15} = \frac{\sqrt{20} - \sqrt{5}}{\sqrt{20}} t$

第（3）题

目标：求穿过第15块木板的时间。
逆向对应：第15块木板对应匀加速运动的第6块木板。
计算：
时间差为$\sqrt{6} - \sqrt{5}$，占总时间的比例为$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{\sqrt{20}}$，故时间为：
$t_{15} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{\sqrt{20}} t$