题目
22.如图甲所示,一个底面积为200cm^2、足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上,-|||-现将一个边长为10cm的正方体实心物体M(不吸水)挂于弹簧下端,并置于柱形容器-|||-内,弹簧上端固定不动。现在向容器中缓慢匀速注水,注水速度为 /min, 弹簧弹力-|||-大小与注水时间的变化图像如图乙所示。(不计弹簧的质量和体积,弹簧的形变量每变化-|||-1cm,弹力变化1N,且弹簧在弹性限度内变化),下列计算-|||-结果正确的是 ↑F/N-|||-4 B-|||-,-|||-A.加水前物体M的下表面到容器底的距离为5cm ld-|||-B.当物块M刚好漂浮时加水质量为3.1 kg 0 12 36-|||-min-|||-C.物块M的密度为 .7times (10)^3kg/(m)^3 甲 乙-|||-D.从开始加水到M刚好漂浮的过程,M克服重力做功0.64J
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析图乙所示的弹簧弹力与注水时间的变化图像
- 从0到12分钟，弹簧弹力保持不变，说明物体M尚未接触到水。
- 从12到36分钟，弹簧弹力逐渐减小，说明物体M开始受到浮力，弹簧被压缩。
- 36分钟时，弹簧弹力为0，说明物体M刚好漂浮。
步骤 2：计算物体M的重力
- 从12到36分钟，弹簧弹力从最大值减小到0，说明物体M的重力等于最大弹力。
- 弹簧的形变量每变化1cm，弹力变化1N，最大弹力为8N，所以物体M的重力为8N。
步骤 3：计算物体M的密度
- 物体M的体积为$10cm\times10cm\times10cm=1000cm^3=10^{-3}m^3$。
- 物体M的密度为$\rho=\frac{m}{V}=\frac{G}{gV}=\frac{8N}{9.8m/s^2\times10^{-3}m^3}\approx0.8\times10^3kg/m^3$。
步骤 4：计算物体M克服重力做的功
- 物体M从开始加水到刚好漂浮的过程中，上升的高度为弹簧的形变量，即8cm=0.08m。
- 物体M克服重力做的功为$W=Gh=8N\times0.08m=0.64J$。
- 从0到12分钟，弹簧弹力保持不变，说明物体M尚未接触到水。
- 从12到36分钟，弹簧弹力逐渐减小，说明物体M开始受到浮力，弹簧被压缩。
- 36分钟时，弹簧弹力为0，说明物体M刚好漂浮。
步骤 2：计算物体M的重力
- 从12到36分钟，弹簧弹力从最大值减小到0，说明物体M的重力等于最大弹力。
- 弹簧的形变量每变化1cm，弹力变化1N，最大弹力为8N，所以物体M的重力为8N。
步骤 3：计算物体M的密度
- 物体M的体积为$10cm\times10cm\times10cm=1000cm^3=10^{-3}m^3$。
- 物体M的密度为$\rho=\frac{m}{V}=\frac{G}{gV}=\frac{8N}{9.8m/s^2\times10^{-3}m^3}\approx0.8\times10^3kg/m^3$。
步骤 4：计算物体M克服重力做的功
- 物体M从开始加水到刚好漂浮的过程中，上升的高度为弹簧的形变量，即8cm=0.08m。
- 物体M克服重力做的功为$W=Gh=8N\times0.08m=0.64J$。