在间歇釜式反应器中进行某二级反应，已知反应经历 30 , (s) 时某主要反应物的转化率为 60%，试问欲使该反应物的转化率达到 98%，还需要多少时间？

本题考查二级反应动力学方程的应用。解题思路是先根据已知的反应时间和转化率，利用二级反应动力学方程求出反应速率常数与初始反应物浓度的乘积，再根据目标转化率求出达到该转化率所需的总时间，最后用总时间减去已用时间，即可得到还需要的时间。

步骤一：根据已知条件求出 $k C_{A0}$ 的值

对于二级反应，其动力学方程为 $t = \frac{X}{k C_{A0} (1 - X)}$，其中 $t$ 为反应时间，$X$ 为反应物的转化率，$k$ 为反应速率常数，$C_{A0}$ 为反应物的初始浓度。
已知当 $t = 30 \, \text{s}$ 时，$X = 0.6$，将这些值代入上述方程可得：
$30 = \frac{0.6}{k C_{A0} (1 - 0.6)}$
化简方程右边的分母：
$30 = \frac{0.6}{k C_{A0} \times 0.4}$
进一步化简可得：
$30 = \frac{1.5}{k C_{A0}}$
通过移项求解 $k C_{A0}$：
$k C_{A0} = \frac{1.5}{30} = 0.05 \, \text{s}^{-1}$

步骤二：求出转化率达到 $98\%$ 时所需的总时间 $t_{\text{total}}$

当 $X = 0.98$ 时，将 $k C_{A0} = 0.05 \, \text{s}^{-1}$ 代入二级反应动力学方程 $t = \frac{X}{k C_{A0} (1 - X)}$ 可得：
$t_{\text{total}} = \frac{0.98}{0.05 \times (1 - 0.98)}$
先计算分母：
$1 - 0.98 = 0.02$
则：
$t_{\text{total}} = \frac{0.98}{0.05 \times 0.02} = \frac{0.98}{0.001} = 980 \, \text{s}$

步骤三：计算还需要的时间 $t_{\text{additional}}$

已知已用时间 $t = 30 \, \text{s}$，则还需要的时间为：
$t_{\text{additional}} = t_{\text{total}} - t = 980 - 30 = 950 \, \text{s}$