题目
在一内管为φ25mm×1.5mm,外管为φ45mm×2mm的套管式换热器中,以流量为2.5t·h-1,密度为1150kg·m-3,粘度为1.2×10-3Pa·s的盐水作冷却介质在环隙间流过,试判断此时盐水的流动类型。
在一内管为φ25mm×1.5mm,外管为φ45mm×2mm的套管式换热器中,以流量为2.5t·h-1,密度为1150kg·m-3,粘度为1.2×10-3Pa·s的盐水作冷却介质在环隙间流过,试判断此时盐水的流动类型。
题目解答
答案
环间隙直径分别为:D=41mm;d=25mm
环间隙截面面积为:90mm2
de=D-d=41-25=16(mm)
盐水流量总额16*2.5t·h-1 =40ml
∴盐水的流动类型为湍流。
解析
本题考查流体流动类型的判断,解题的关键在于根据已知条件计算出环隙的当量直径和盐水的流速,进而计算雷诺数,根据雷诺数判断流体的流动类型。
- 计算环隙直径:
- 外管内径$D$:外管规格为$\varphi45mm\times2mm$,则外管内径$D = 45 - 2\times2=41mm = 0.041m$。
- 内管外径$d$:内管规格为$\varphi25mm\times1.5mm$,则内管外径$d = 25mm = 0.025m$。
- 计算环隙截面面积$A$:
环隙截面面积公式为$A=\frac{\pi}{4}(D^{2}-d^{2})$,将$D = 0.041m$,$d = 0.025m$代入可得:
$\begin{align*}A&=\frac{\pi}{4}\times(0.041^{2}-0.025^{2})\\&=\frac{\pi}{4}\times(0.001681 - 0.000625)\\&=\frac{\pi}{4}\times0.001056\\&\approx7.96\times10^{-4}m^{2}\end{align*}$ - 计算当量直径$d_e$:
对于套管环隙,当量直径$d_e=D - d$,将$D = 0.041m$,$d = 0.025m$代入可得$d_e=0.041 - 0.025 = 0.016m$。 - 计算盐水的流速$u$:
已知盐水流量$V = 2.5t\cdot h^{-1}$,密度$\rho = 1150kg\cdot m^{-3}$,先将流量单位换算为$m^{3}\cdot s^{-1}$:
$V=2.5\times1000\div(1150\times3600)\approx6.07\times10^{-4}m^{3}\cdot s^{-1}$
根据流速公式$u=\frac{V}{A}$,将$V = 6.07\times10^{-4}m^{3}\cdot s^{-1}$,$A = 7.96\times10^{-4}m^{2}$代入可得:
$u=\frac{6.07\times10^{-4}}{7.96\times10^{-4}}\approx0.76m\cdot s^{-1}$ - 计算雷诺数$Re$:
雷诺数公式为$Re=\frac{du\rho}{\mu}$,其中$d = d_e = 0.016m$,$u = 0.76m\cdot s^{-1}$,$\rho = 1150kg\cdot m^{-3}$,$\mu = 1.2\times10^{-3}Pa\cdot s$,代入可得:
$\begin{align*}Re&=\frac{0.016\times0.76\times1150}{1.2\times10^{-3}}\\&=\frac{0.016\times0.76\times1150\times10^{3}}{1.2}\\&=\frac{0.016\times760\times1150}{1.2}\\&=\frac{12160}{1.2}\\&\approx10133.3\end{align*}$ - 判断流动类型:
一般来说,当$Re\lt2000$时,流体流动为层流;当$Re\gt4000$时,流体流动为湍流;当$2000\leq Re\leq4000$时,流体流动处于过渡流。
由于$Re\approx10133.3\gt4000$,所以盐水的流动类型为湍流。