在一单程管壳式换热器中,管外热水被管内冷水所冷却。已知换热器的传热面积为5 m2,总传热系数为1400W/(m2·℃);热水的初温为100 ℃,流量为5000 kg/h;冷水的初温为20 ℃,流量为10000 kg/h。试计算热水和冷水的出口温度及传热量。设水的平均比热容为4.18kJ/(kg·℃),热损失可忽略不计。

步骤 1：计算热水和冷水的热容量
热水的热容量为：${W}_{h}{C}_{min}=\dfrac {5000}{3600}\times 4.18\times {10}^{3}w{1}^{\circ }C=5806w/{c}^{3}C$
冷水的热容量为：${W}_{c}{C}_{min}=\dfrac {10000}{3600}\times 4.18\times {10}^{3}w{1}^{\circ }C=11612w/{c}^{3}C$
步骤 2：确定最小热容量
由于热水的热容量小于冷水的热容量，所以最小热容量为热水的热容量，即${C}_{min}=5806w/{c}^{3}C$。
步骤 3：计算传热量
传热量$Q=\varepsilon {C}_{min}({T}_{1}-{t}_{1})$，其中$\varepsilon$为传热效率，${T}_{1}$为热水的初温，${t}_{1}$为冷水的初温。
步骤 4：计算热水和冷水的出口温度
根据传热量公式，可以解出热水和冷水的出口温度。热水的出口温度${T}_{2}$和冷水的出口温度${t}_{2}$。