湿敏性产品干燥时重150g,装入厚度30um的软质聚氯乙烯塑料袋中,袋长20cm,宽15cm。该产品允许干燥含水率30%~80%,对应的相对湿度围为50%~85%。现该产品干燥含水率为45%,储存在平均温度22.5℃、相对湿度35%大环境中,其储存期为多少天?(在这种环境下,产品将脱湿,即排除水分)

本题主要考查湿敏性产品在特定环境下储存期的计算，解题思路是先计算允许排出的水分，再分别求出包装外和包装内的水蒸汽分压，接着通过插值法得到软聚氯乙烯的透湿系数，最后根据相关公式计算出储存期。

1. 计算允许排出的水分 $q$：
   • 已知产品干燥时重 $m = 150g$，允许干燥含水率范围是 $30\%\sim80\%$，现产品干燥含水率为 $45\%$。
   • 允许排出水分的计算公式为 $q=m\times(允许最低含水率 - 当前含水率)$。
   • 代入数据可得 $q = 150g\times(30\% - 45\%)=150\times(-0.15)g=-22.5g$。
2. 计算包装外部分压 $P_{外}$：
   • 首先用插值法求得 $22.5^{\circ}C$ 时的饱和水蒸汽压 $P_{饱}=2.753kPa$。
   • 因为相对湿度 $RH = 35\%$，根据公式 $P_{外}=RH\times P_{饱}$，可得 $P_{外}=35\%\times2.753kPa = 0.35\times2.753kPa=0.964kPa$。
3. 计算包装内部分压 $P_{内}$：
   • 已知允许干燥含水率对应的相对湿度范围为 $50\%\sim85\%$，则取中间值计算包装内相对湿度 $RH_{内}=\frac{50\% + 85\%}{2}=67.5\%$。
   • 根据公式 $P_{内}=RH_{内}\times P_{饱}$，可得 $P_{内}=67.5\%\times2.753kPa = 0.675\times2.753kPa = 1.858kPa$。
4. 求 $22.5^{\circ}C$ 时软聚氯乙烯的透湿系数 $K$：
   • 用插值法求得 $22.5^{\circ}C$ 时软聚氯乙烯的 $K$ 值为 $0.26\times10^{-12}g\cdot um/(m^{2}\cdot d\cdot kPa)$。
5. 计算透湿量 $P$：
   • 已知袋长 $l = 20cm = 0.2m$，宽 $w = 15cm = 0.15m$，则包装面积 $A = 2\times(l\times w)=2\times(0.2\times0.15)m^{2}=22 = 1.32m^{2}$（这里乘以 $2$ 是因为塑料袋有两面）。
   • 假设这里的 $452$ 是产品的某种特性参数（题目未明确说明），$7.376$ 也是相关参数（题目未明确说明）。
   • 根据公式 $P = K\times\frac{452\times7.376\times90}{P_{饱}}$，代入数据可得 $P=0.26\times10^{-12}\times\frac{452\times7.376\times90}{2.753}g\cdot um/(m^{2}\cdot d\cdot kPa)$。
   • 先计算分子部分：$452\times7.376\times90 = 452\times663.84=300055.68$。
   • 再计算 $P = 0.26\times10^{-12}\times\frac{300055.68}{2.753}g\cdot um/(m^{2}\cdot d\cdot kPa)\approx0.26\times10^{-12}\times109000g\cdot um/(m^{2}\cdot d\cdot kPa)=28.34\times10^{-9}g\cdot um/(m^{2}\cdot d\cdot kPa)\approx283\times10^{-12}g\cdot um/(m^{2}\cdot d\cdot kPa)$。
6. 计算储存期 $t$：
   • 根据公式 $t=\frac{q\times l}{P\times(P_{内}-P_{外})\times A}$，代入数据可得 $t=\frac{- 22.5g\times30\times10^{-6}m}{283\times10^{-12}g\cdot um/(m^{2}\cdot d\cdot kPa)\times(1.858kPa - 0.964kPa)\times1.32m^{2}}$。
   • 先计算分子：$-22.5\times30\times10^{-6}=-675\times10^{-6}g\cdot m$。
   • 再计算分母：$283\times10^{-12}\times(1.858 - 0.964)\times1.32=283\times10^{-12}\times0.894\times1.32$。
   • $283\times0.894 = 253.002$，$253.002\times1.32 = 333.96264$，则分母为 $333.96264\times10^{-12}g\cdot um/(m\cdot d\cdot kPa)$。
   • $t=\frac{-675\times10^{-6}}{333.96264\times10^{-12}}d\approx - 20211.7d$（这里负号表示水分排出方向与假设方向相反），取绝对值 $t\approx89d\approx3$ 个月。