题目
在一列管换热器中，用水蒸气加热原油。管子规格为Phi 25(mm) times 2.5(mm)，管内原油的表面传热系数为1000 ( W) cdot (m)^-2 cdot (K)^-1，管内污垢层的热阻系数R_({h,1)}=1.5 times 10^-3 ( m)^2 cdot (K) cdot (W)^-1；管外水蒸气加热原油，管外水蒸气冷凝的表面传热系数为10000 ( W) cdot (m)^-2 cdot (K)^-1，管外污垢热阻及管壁的热阻可忽略不计，试求传热系数及各部分热阻占总热阻的百分数。
在一列管换热器中，用水蒸气加热原油。管子规格为$\Phi 25\text{mm} \times 2.5\text{mm}$，管内原油的表面传热系数为$1000 \text{ W} \cdot \text{m}^{-2} \cdot \text{K}^{-1}$，管内污垢层的热阻系数$R_{\text{h,1}}=1.5 \times 10^{-3} \text{ m}^{2} \cdot \text{K} \cdot \text{W}^{-1}$；管外水蒸气加热原油，管外水蒸气冷凝的表面传热系数为$10000 \text{ W} \cdot \text{m}^{-2} \cdot \text{K}^{-1}$，管外污垢热阻及管壁的热阻可忽略不计，试求传热系数及各部分热阻占总热阻的百分数。
题目解答
答案
根据题目条件，总热阻为：
\[
\frac{1}{K} = \frac{1}{1000} + 1.5 \times 10^{-3} + \frac{1}{12500} = 0.00258 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}
\]
传热系数为：
\[
K = \frac{1}{0.00258} \approx 387.6 \, \text{W/(m}^2 \cdot \text{K)}
\]
各部分热阻占比：
- 管内对流热阻：$ \frac{0.001}{0.00258} \times 100\% \approx 38.8\% $。
- 管内污垢热阻：$ \frac{0.0015}{0.00258} \times 100\% \approx 58.1\% $。
- 管外对流热阻：$ \frac{0.00008}{0.00258} \times 100\% \approx 3.1\% $。
最终结果：
传热系数 $ K \approx 387.6 \, \text{W/(m}^2 \cdot \text{K)} $。
各部分热阻占比分别为 38.8%、58.1% 和 3.1%。