6.某单效蒸发器以 1000kg/h 将15%(质量分数,下同)的NaOH溶液浓缩到50%。已知:加热蒸-|||-汽温度为120℃,进入冷凝器的二次蒸汽温度为60℃,总温度差损失为45℃,蒸发器的总传热系数为-|||-/((m)^2cdot (C)^circ C) ,溶液预热至沸点进入蒸发器,蒸发器的热损失和稀释热可忽略,加热蒸汽与二次蒸-|||-汽的汽化热可取相等,为 2200kJ/kg 试求:蒸发器的传热面积及加热蒸汽消耗量。

本题考查单效蒸发器的传热面积和加热蒸汽消耗量的计算，解题思路如下：

1. 首先根据物料衡算求出二次蒸汽的流量。
2. 然后计算有效传热温差。
3. 接着根据热量衡算求出加热蒸汽消耗量。
4. 最后根据传热速率方程求出蒸发器的传热面积。

1. 计算二次蒸汽的流量 $D$

根据物料衡算，溶质的质量在浓缩前后不变。设进料流量为 $F$，进料浓度为 $w_0$，出料浓度为 $w_1$，二次蒸汽流量为 $D$。
已知 $F = 1000kg/h$，$w_0 = 15\%$，$w_1 = 50\%$。
由 $Fw_0=(F - D)w_1$，可得：
$\begin{align*}1000\times0.15&=(1000 - D)\times0.5\\150&=500-0.5D\\0.5D&=500 - 150\\0.5D&=350\\D&=700kg/h\end{align*}$

2. 计算有效传热温差 $\Delta T$

已知加热蒸汽温度 $T = 120^{\circ}C$，进入冷凝器的二次蒸汽温度 $T'$ 对应的饱和温度，总温度差损失 $\Delta\Sigma=45^{\circ}C$。
有效传热温差 $\Delta T=T - T'-\Delta\Sigma$，因为溶液预热至沸点进入蒸发器，所以 $T'-\Delta\Sigma$ 为溶液沸点，这里可直接用 $T - T'$ 计算温差，$T' = 60^{\circ}C$，则：
$\Delta T=120 - 60-45 = 15^{\circ}C$

3. 计算加热蒸汽消耗量 $D_0$

由于蒸发器的热损失和稀释热可忽略，加热蒸汽与二次蒸汽的汽化热可取相等，均为 $r = 2200kJ/kg$。
根据热量衡算 $D_0r = Dr$，可得 $D_0 = D$，$D = 700kg/h=\frac{700}{3600}kg/s\approx0.194kg/s$

4. 计算蒸发器的传热面积 $S$

根据传热速率方程 $Q = KS\Delta T$，其中 $Q = Dr$，$K = 1000W/(m^2\cdot^{\circ}C)$，$r = 2200\times1000J/kg$，$D=\frac{700}{3600}kg/s$，$\Delta T = 15^{\circ}C$。
先计算 $Q$：
$Q=Dr=\frac{700}{3600}\times2200\times1000J/s$
由 $Q = KS\Delta T$，可得 $S=\frac{Q}{K\Delta T}$，将 $Q$、$K$、$\Delta T$ 代入：
$\begin{align*}S&=\frac{\frac{700}{3600}\times2200\times1000}{1000\times15}\\&=\frac{700\times2200}{3600\times15}\\&=\frac{1540000}{54000}\\&\approx28.5m^2\end{align*}$