FUG简捷计算法中,最小回流比Rm是采用以下哪个方程计算()A. Fenske方程B. Underwood方程C. Gilliland方程D. 以上三个方程

本题考查精馏过程中最小回流比计算方程的识别，需明确三个经典方程的应用场景：

• Fenske方程：用于计算最小理论板数（全回流条件下）。
• Underwood方程：用于计算最小回流比（通过迭代求解）。
• Gilliland方程：关联理论板数与回流比的关系，用于非最小回流比条件下的板数估算。

关键点：最小回流比的计算直接对应Underwood方程。

选项分析

1. Fenske方程
   公式形式为：
   $N_{\text{min}} = \frac{\ln \left[ \frac{(x_D - x_F)(x_W - x_F)}{(x_D - x_W)(x_W - x_F)} \right]}{\ln \alpha}$
   仅用于计算最小理论板数，与回流比无关。

2. Underwood方程
   公式形式为：
   $\ln \left( \frac{\alpha_i - R}{\alpha_i - 1} \right) = \sum \frac{z_i}{\alpha_i - 1} \ln \left( \frac{\alpha_i - R}{\alpha_i - 1} \right)$
   通过迭代求解最小回流比$R_m$，是FUG简捷计算法的核心方程。

3. Gilliland方程
   公式形式为：
   $N = N_{\text{min}} \left[ 1 + \frac{N_{\text{min}}}{R/R_m - 1} \right]$
   用于板数与回流比的关联，而非直接计算最小回流比。

结论：最小回流比$R_m$的计算采用Underwood方程（选项B）。