题目
用一台测量范围为0-1000^circmathrm(C)的温度仪表来测量反应器的温度，若最大允许误差为3^circmathrm(C)，试确定应选仪表的准确度等级。
用一台测量范围为$0-1000^{\circ}\mathrm{C}$的温度仪表来测量反应器的温度，若最大允许误差为$3^{\circ}\mathrm{C}$，试确定应选仪表的准确度等级。
题目解答
答案
根据题目要求，最大允许误差Δ = 3°C，量程A = 1000°C。按公式计算：
\[
δ = \frac{Δ}{A} \times 100\% = \frac{3}{1000} \times 100\% = 0.3\%
\]
由于0.3%非标准等级，需选择更严格的等级。0.2%等级仪表的最大误差为：
\[
Δ = 0.2\% \times 1000 = 2°C < 3°C
\]
满足要求。而0.5%等级仪表的Δ = 5°C > 3°C，不符合要求。
因此，应选择准确度等级为0.2%的温度仪表。
答案：应选准确度等级为0.2%的仪表。
解析
本题考察温度仪表准确度等级的确定方法，核心是理解准确度等级的定义及选择原则。
步骤1：明确关键参数
- 测量范围（量程）$A = 1000^\circ\text{C}$
- 最大允许误差$\Delta = 3^\circ\text{C}$
步骤2：计算理论准确度
准确度等级$\delta$的定义为：
$\delta = \frac{\Delta}{A} \times 100\%$
代入数据：
$\delta = \frac{3}{1000} \times 100\% = 0.3\%$
步骤3：匹配标准等级
仪表准确度等级为固定值（如0.1%、0.2%、0.5%等），需选择不低于理论值的最小标准等级：
- 0.2%等级仪表的最大误差：$0.2\% \times 1000 = 2^\circ\text{C} < 3^\circ\text{C}$（满足要求）
- 0.5%等级仪表的最大误差：$0.5\% \times 1000 = 5^\circ\text{C} > 3^\circ\text{C}$（不满足）