在一传热面积为40 m2的平板式换热器中,用水冷却某种溶液,两流体呈逆流流动。冷却水的流量为30 000kg/h,其温度由22 ℃升高到36 ℃。溶液温度由115 ℃降至55 ℃。若换热器清洗后,在冷、热流体流量和进口温度不变的情况下,冷却水的出口温度升至40 ℃,试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设:(1)两种情况下,冷、热流体的物性可视为不变,水的平均比热容为 kJ/(kg·℃);(2)两种情况下,分别相同;(3)忽略壁面热阻和热损失。

步骤 1：计算清洗前的平均温差
根据题目，清洗前冷却水的进口温度为22℃，出口温度为36℃，溶液的进口温度为115℃，出口温度为55℃。逆流流动的平均温差计算公式为：
$$
\Delta t_m = \frac{(T_1 - t_2) - (T_2 - t_1)}{\ln \frac{T_1 - t_2}{T_2 - t_1}}
$$
其中，$T_1$为热流体进口温度，$T_2$为热流体出口温度，$t_1$为冷流体进口温度，$t_2$为冷流体出口温度。
步骤 2：计算清洗前的传热系数
根据热量衡算，清洗前的传热系数$K$计算公式为：
$$
K = \frac{Q}{S \Delta t_m}
$$
其中，$Q$为传热量，$S$为传热面积，$\Delta t_m$为平均温差。
步骤 3：计算清洗后的平均温差
根据题目，清洗后冷却水的进口温度为22℃，出口温度为40℃，溶液的进口温度为115℃，出口温度为55℃。逆流流动的平均温差计算公式为：
$$
\Delta t_m' = \frac{(T_1 - t_2') - (T_2 - t_1)}{\ln \frac{T_1 - t_2'}{T_2 - t_1}}
$$
其中，$t_2'$为清洗后冷流体出口温度。
步骤 4：计算清洗后的传热系数
根据热量衡算，清洗后的传热系数$K'$计算公式为：
$$
K' = \frac{Q}{S \Delta t_m'}
$$
步骤 5：计算清洗前的总传热热阻
根据传热系数的定义，清洗前的总传热热阻$R_s$计算公式为：
$$
R_s = \frac{1}{K} - \frac{1}{K'}
$$