[题目]-|||-一质量为m,半径为R的匀质圆盘,绕过其中心且垂直于-|||-盘面的轴转动,由于阻力矩的存在,角速度由w0减小到 dfrac (varphi 0)(2)-|||-则圆盘对该轴角动量的增量为 ()-|||-A. dfrac (1)(2)m({R)^2}approx 0-|||-B. dfrac (1)(4)m({R)^2}_(0)-|||-C. -dfrac (1)(2)m({R)^2}approx 0-|||-D. -dfrac (1)(4)m({R)^2}(omega )_(0)

考查要点：本题主要考查转动惯量的计算及角动量变化的计算。
解题核心思路：

1. 确定转动惯量：匀质圆盘绕中心轴的转动惯量公式为 $I = \dfrac{1}{2}mR^2$。
2. 计算初态和末态的角动量：角动量公式为 $L = I\omega$，分别代入初态角速度 $\omega_0$ 和末态角速度 $\dfrac{\omega_0}{2}$。
3. 求角动量增量：$\Delta L = L_{\text{末}} - L_{\text{初}}$。
   关键点：转动惯量的正确记忆、角动量公式的应用、增量的正负符号。

步骤1：计算转动惯量

匀质圆盘绕中心轴的转动惯量为：
$I = \dfrac{1}{2}mR^2$

步骤2：计算初态角动量

初态角速度为 $\omega_0$，初态角动量为：
$L_{\text{初}} = I\omega_0 = \dfrac{1}{2}mR^2 \cdot \omega_0$

步骤3：计算末态角动量

末态角速度为 $\dfrac{\omega_0}{2}$，末态角动量为：
$L_{\text{末}} = I \cdot \dfrac{\omega_0}{2} = \dfrac{1}{2}mR^2 \cdot \dfrac{\omega_0}{2} = \dfrac{1}{4}mR^2 \omega_0$

步骤4：求角动量增量

角动量增量为：
$\Delta L = L_{\text{末}} - L_{\text{初}} = \dfrac{1}{4}mR^2 \omega_0 - \dfrac{1}{2}mR^2 \omega_0 = -\dfrac{1}{4}mR^2 \omega_0$