题目
3. （ 2 分）用板框压滤机恒压过滤某一滤浆（滤渣为不可压缩，且忽略介质阻力），若过滤时间相同，要使其得到的滤液量增加一倍的方法有（）。A. 将过滤面积增加一倍；B. 将过滤压差增加一倍；C. 将滤浆温度到高一倍。
3. （ 2 分）用板框压滤机恒压过滤某一滤浆（滤渣为不可压缩，且忽略介质阻力），若过滤时间相同，要使其得到的滤液量增加一倍的方法有（）。
A. 将过滤面积增加一倍；
B. 将过滤压差增加一倍；
C. 将滤浆温度到高一倍。
题目解答
答案
A. 将过滤面积增加一倍；
解析
步骤 1：理解过滤方程
在恒压过滤条件下，对于不可压缩的滤渣且忽略介质阻力，过滤方程可以表示为：
\[ V^2 = Kt \]
其中，\( V \) 是滤液量，\( t \) 是过滤时间，\( K \) 是一个与过滤面积、过滤压差和滤液粘度等有关的常数。
步骤 2：分析滤液量与过滤面积的关系
根据过滤方程，滤液量 \( V \) 与过滤面积 \( A \) 的关系为：
\[ V^2 = \frac{A^2 \cdot \Delta P \cdot t}{\mu \cdot R} \]
其中，\( \Delta P \) 是过滤压差，\( \mu \) 是滤液粘度，\( R \) 是滤渣的比阻。如果过滤时间 \( t \) 相同，要使滤液量 \( V \) 增加一倍，即 \( V' = 2V \)，则：
\[ (2V)^2 = 4V^2 = K't \]
其中，\( K' \) 是新的常数。为了使 \( 4V^2 = K't \) 成立，需要 \( K' = 4K \)。由于 \( K \) 与过滤面积 \( A \) 的平方成正比，因此需要将过滤面积 \( A \) 增加一倍，即 \( A' = 2A \)。
步骤 3：分析滤液量与过滤压差的关系
根据过滤方程，滤液量 \( V \) 与过滤压差 \( \Delta P \) 的关系为：
\[ V^2 = \frac{A^2 \cdot \Delta P \cdot t}{\mu \cdot R} \]
如果过滤时间 \( t \) 相同，要使滤液量 \( V \) 增加一倍，即 \( V' = 2V \)，则：
\[ (2V)^2 = 4V^2 = K't \]
其中，\( K' \) 是新的常数。为了使 \( 4V^2 = K't \) 成立，需要 \( K' = 4K \)。由于 \( K \) 与过滤压差 \( \Delta P \) 成正比，因此需要将过滤压差 \( \Delta P \) 增加四倍，即 \( \Delta P' = 4\Delta P \)。
步骤 4：分析滤液量与滤浆温度的关系
根据过滤方程，滤液量 \( V \) 与滤浆温度的关系为：
\[ V^2 = \frac{A^2 \cdot \Delta P \cdot t}{\mu \cdot R} \]
如果过滤时间 \( t \) 相同，要使滤液量 \( V \) 增加一倍，即 \( V' = 2V \)，则：
\[ (2V)^2 = 4V^2 = K't \]
其中，\( K' \) 是新的常数。由于 \( K \) 与滤液粘度 \( \mu \) 成反比，因此需要将滤液粘度 \( \mu \) 减少四倍，即 \( \mu' = \frac{\mu}{4} \)。滤液粘度 \( \mu \) 与温度成反比，因此需要将滤浆温度提高，但提高一倍并不能使滤液粘度减少四倍，因此滤浆温度提高一倍不能使滤液量增加一倍。
在恒压过滤条件下，对于不可压缩的滤渣且忽略介质阻力，过滤方程可以表示为：
\[ V^2 = Kt \]
其中，\( V \) 是滤液量，\( t \) 是过滤时间，\( K \) 是一个与过滤面积、过滤压差和滤液粘度等有关的常数。
步骤 2：分析滤液量与过滤面积的关系
根据过滤方程，滤液量 \( V \) 与过滤面积 \( A \) 的关系为：
\[ V^2 = \frac{A^2 \cdot \Delta P \cdot t}{\mu \cdot R} \]
其中，\( \Delta P \) 是过滤压差，\( \mu \) 是滤液粘度，\( R \) 是滤渣的比阻。如果过滤时间 \( t \) 相同，要使滤液量 \( V \) 增加一倍，即 \( V' = 2V \)，则：
\[ (2V)^2 = 4V^2 = K't \]
其中，\( K' \) 是新的常数。为了使 \( 4V^2 = K't \) 成立，需要 \( K' = 4K \)。由于 \( K \) 与过滤面积 \( A \) 的平方成正比，因此需要将过滤面积 \( A \) 增加一倍，即 \( A' = 2A \)。
步骤 3：分析滤液量与过滤压差的关系
根据过滤方程，滤液量 \( V \) 与过滤压差 \( \Delta P \) 的关系为：
\[ V^2 = \frac{A^2 \cdot \Delta P \cdot t}{\mu \cdot R} \]
如果过滤时间 \( t \) 相同，要使滤液量 \( V \) 增加一倍，即 \( V' = 2V \)，则：
\[ (2V)^2 = 4V^2 = K't \]
其中，\( K' \) 是新的常数。为了使 \( 4V^2 = K't \) 成立，需要 \( K' = 4K \)。由于 \( K \) 与过滤压差 \( \Delta P \) 成正比，因此需要将过滤压差 \( \Delta P \) 增加四倍，即 \( \Delta P' = 4\Delta P \)。
步骤 4：分析滤液量与滤浆温度的关系
根据过滤方程，滤液量 \( V \) 与滤浆温度的关系为：
\[ V^2 = \frac{A^2 \cdot \Delta P \cdot t}{\mu \cdot R} \]
如果过滤时间 \( t \) 相同，要使滤液量 \( V \) 增加一倍，即 \( V' = 2V \)，则：
\[ (2V)^2 = 4V^2 = K't \]
其中，\( K' \) 是新的常数。由于 \( K \) 与滤液粘度 \( \mu \) 成反比，因此需要将滤液粘度 \( \mu \) 减少四倍，即 \( \mu' = \frac{\mu}{4} \)。滤液粘度 \( \mu \) 与温度成反比，因此需要将滤浆温度提高，但提高一倍并不能使滤液粘度减少四倍，因此滤浆温度提高一倍不能使滤液量增加一倍。