题目
在常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液,原料液流量为100kmol/h,泡点下进料,进料组成为0.4(苯摩尔分率)。回流比取最小回流比的1.2倍。若要求馏出液组成为0.9,苯的回收率为90%,试求出泡点回流下的精馏段操作线方程和提馏的操作线方程段。物系的平均相对挥发度为2.47。
在常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液,原料液流量为100kmol/h,泡点下进料,进料组成为0.4(苯摩尔分率)。回流比取最小回流比的1.2倍。若要求馏出液组成为0.9,苯的回收率为90%,试求出泡点回流下的精馏段操作线方程和提馏的操作线方程段。物系的平均相对挥发度为2.47。
题目解答
答案
解:(1)由回收率知:
则:
最小回流比,由
因泡点下进料,
宝鸡文理学院试题参考答案及评分标准 | |
课程名称 化工原理 | 适 用 时 间 2011.1.8 |
试卷类别 A | 适用专业、年级、班 化工专业2008级 |
则
故 
依题意
精馏段操作线方程为
提馏段操作线方程为
解析
步骤 1：计算馏出液和残液的流量
根据苯的回收率，可以计算出馏出液的流量。苯的回收率定义为馏出液中苯的摩尔数与原料液中苯的摩尔数之比。因此，馏出液的流量为：
\[ D = \frac{F \cdot x_F \cdot n_D}{x_D} = \frac{100 \times 0.4 \times 0.9}{0.9} = 40 \text{ kmol/h} \]
其中，$F$ 是原料液流量，$x_F$ 是原料液中苯的摩尔分率，$n_D$ 是苯的回收率，$x_D$ 是馏出液中苯的摩尔分率。
步骤 2：计算残液的流量和残液中苯的摩尔分率
残液的流量为原料液流量减去馏出液流量：
\[ W = F - D = 100 - 40 = 60 \text{ kmol/h} \]
残液中苯的摩尔分率为：
\[ x_W = \frac{F \cdot x_F - D \cdot x_D}{W} = \frac{100 \times 0.4 - 40 \times 0.9}{60} = 0.0667 \]
步骤 3：计算最小回流比
最小回流比的计算公式为：
\[ R_{min} = \frac{x_D - y_F}{y_F - x_F} \]
其中，$y_F$ 是原料液的平衡分率，可以通过相对挥发度计算得到：
\[ y_F = \frac{a \cdot x_F}{1 + (a - 1) \cdot x_F} = \frac{2.47 \times 0.4}{1 + (2.47 - 1) \times 0.4} = 0.622 \]
因此，最小回流比为：
\[ R_{min} = \frac{0.9 - 0.622}{0.622 - 0.4} = 1.25 \]
步骤 4：计算实际回流比
实际回流比为最小回流比的1.2倍：
\[ R = 1.2 \times R_{min} = 1.2 \times 1.25 = 1.5 \]
步骤 5：计算精馏段操作线方程
精馏段操作线方程为：
\[ y_{n+1} = \frac{R}{R+1} \cdot x_n + \frac{x_D}{R+1} = \frac{1.5}{1.5+1} \cdot x_n + \frac{0.9}{1.5+1} = 0.6 \cdot x_n + 0.36 \]
步骤 6：计算提馏段操作线方程
提馏段操作线方程为：
\[ y_m = \frac{R \cdot D + a \cdot F}{R \cdot D + F} \cdot x_m - \frac{W}{R \cdot D + F - W} \cdot x_W = \frac{1.5 \times 40 + 100}{1.5 \times 40 + 100} \cdot x_m - \frac{60}{1.5 \times 40 + 100 - 60} \cdot 0.0667 = 1.6 \cdot x_m - 0.04 \]
根据苯的回收率，可以计算出馏出液的流量。苯的回收率定义为馏出液中苯的摩尔数与原料液中苯的摩尔数之比。因此，馏出液的流量为：
\[ D = \frac{F \cdot x_F \cdot n_D}{x_D} = \frac{100 \times 0.4 \times 0.9}{0.9} = 40 \text{ kmol/h} \]
其中，$F$ 是原料液流量，$x_F$ 是原料液中苯的摩尔分率，$n_D$ 是苯的回收率，$x_D$ 是馏出液中苯的摩尔分率。
步骤 2：计算残液的流量和残液中苯的摩尔分率
残液的流量为原料液流量减去馏出液流量：
\[ W = F - D = 100 - 40 = 60 \text{ kmol/h} \]
残液中苯的摩尔分率为：
\[ x_W = \frac{F \cdot x_F - D \cdot x_D}{W} = \frac{100 \times 0.4 - 40 \times 0.9}{60} = 0.0667 \]
步骤 3：计算最小回流比
最小回流比的计算公式为：
\[ R_{min} = \frac{x_D - y_F}{y_F - x_F} \]
其中，$y_F$ 是原料液的平衡分率，可以通过相对挥发度计算得到：
\[ y_F = \frac{a \cdot x_F}{1 + (a - 1) \cdot x_F} = \frac{2.47 \times 0.4}{1 + (2.47 - 1) \times 0.4} = 0.622 \]
因此，最小回流比为：
\[ R_{min} = \frac{0.9 - 0.622}{0.622 - 0.4} = 1.25 \]
步骤 4：计算实际回流比
实际回流比为最小回流比的1.2倍：
\[ R = 1.2 \times R_{min} = 1.2 \times 1.25 = 1.5 \]
步骤 5：计算精馏段操作线方程
精馏段操作线方程为：
\[ y_{n+1} = \frac{R}{R+1} \cdot x_n + \frac{x_D}{R+1} = \frac{1.5}{1.5+1} \cdot x_n + \frac{0.9}{1.5+1} = 0.6 \cdot x_n + 0.36 \]
步骤 6：计算提馏段操作线方程
提馏段操作线方程为：
\[ y_m = \frac{R \cdot D + a \cdot F}{R \cdot D + F} \cdot x_m - \frac{W}{R \cdot D + F - W} \cdot x_W = \frac{1.5 \times 40 + 100}{1.5 \times 40 + 100} \cdot x_m - \frac{60}{1.5 \times 40 + 100 - 60} \cdot 0.0667 = 1.6 \cdot x_m - 0.04 \]