题目
某二元混合物在连续精馏塔中分离，饱和液体进料，组成为xF=0.5，塔顶馏出液组成为0.9，釜液组成为0.05，（以上均为易挥发组分的縻尔分率），相对挥发度为3，回流比为最小回流比的2倍。塔顶设全凝器，泡点回流，塔釜为间接蒸汽加热。试求：进入第一块理论板的气相浓度？离开最后一块理论板的液相浓度？
某二元混合物在连续精馏塔中分离，饱和液体进料，组成为xF=0.5，塔顶馏出液组成为0.9，釜液组成为0.05，（以上均为易挥发组分的縻尔分率），相对挥发度为3，回流比为最小回流比的2倍。塔顶设全凝器，泡点回流，塔釜为间接蒸汽加热。试求：进入第一块理论板的气相浓度？离开最后一块理论板的液相浓度？
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定物料平衡
根据题目条件，饱和液体进料，组成为 $x_F=0.5$，塔顶馏出液组成为 $x_D=0.9$，釜液组成为 $x_W=0.05$。假设进料流量为 $F=1kmol/h$，则有 $F=D+W$，其中 $D$ 为塔顶馏出液流量，$W$ 为釜液流量。同时，根据易挥发组分的摩尔分率，有 $F{x}_{F}=D{x}_{D}+W{x}_{W}$。代入已知条件，可以求出 $D$ 和 $W$ 的值。
步骤 2：计算最小回流比和实际回流比
根据相对挥发度 $\alpha=3$，可以计算最小回流比 ${R}_{min}$。题目中给出回流比为最小回流比的2倍，即 $R=2{R}_{min}$。
步骤 3：计算精馏段和提馏段的操作线方程
根据最小回流比和实际回流比，可以计算精馏段和提馏段的操作线方程。精馏段操作线方程为 $y= \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1}$，提馏段操作线方程为 $y= \frac{R+1}{R}x - \frac{x_W}{R}$。
步骤 4：计算进入第一块理论板的气相浓度和离开最后一块理论板的液相浓度
根据精馏段和提馏段的操作线方程，可以计算进入第一块理论板的气相浓度 $y_1$ 和离开最后一块理论板的液相浓度 $x_n$。
根据题目条件，饱和液体进料，组成为 $x_F=0.5$，塔顶馏出液组成为 $x_D=0.9$，釜液组成为 $x_W=0.05$。假设进料流量为 $F=1kmol/h$，则有 $F=D+W$，其中 $D$ 为塔顶馏出液流量，$W$ 为釜液流量。同时，根据易挥发组分的摩尔分率，有 $F{x}_{F}=D{x}_{D}+W{x}_{W}$。代入已知条件，可以求出 $D$ 和 $W$ 的值。
步骤 2：计算最小回流比和实际回流比
根据相对挥发度 $\alpha=3$，可以计算最小回流比 ${R}_{min}$。题目中给出回流比为最小回流比的2倍，即 $R=2{R}_{min}$。
步骤 3：计算精馏段和提馏段的操作线方程
根据最小回流比和实际回流比，可以计算精馏段和提馏段的操作线方程。精馏段操作线方程为 $y= \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1}$，提馏段操作线方程为 $y= \frac{R+1}{R}x - \frac{x_W}{R}$。
步骤 4：计算进入第一块理论板的气相浓度和离开最后一块理论板的液相浓度
根据精馏段和提馏段的操作线方程，可以计算进入第一块理论板的气相浓度 $y_1$ 和离开最后一块理论板的液相浓度 $x_n$。