题目
用一精馏塔分离二元理想溶液,原料组成0.35(摩尔分数,下同),物系相对挥发度2.35,分离-|||-要求塔顶组成达到0.95。对塔内某块实际板n,测得进入第n块板的气相组成为0.770,离开第-|||-n块板的气相组成为0.816,离开第n块板的液相组成为0.700,操作中取 /(R)_(min)=1.823 试求:-|||-(1)回流比R和精馏段操作线方程;-|||-(2)进料热状况参数q值和q线方程;-|||-(3)以液相组成表达的第n块板的单板效率EML.
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算回流比R和精馏段操作线方程
根据题意，精馏段操作线方程为 $y=\dfrac {R}{R+1}x+\dfrac {{x}_{D}}{R+1}$，其中 ${x}_{D}$ 为塔顶组成，R为回流比。将 ${y}_{n+1}$ 、xn及xp数值代入上式，解得 R=2.571。则 $y=\dfrac {2.571}{3.571}x+\dfrac {0.95}{3.571}=0.720x+0.266$。
步骤 2：计算进料热状况参数q值和q线方程
根据题意，${R}_{min}=\dfrac {{x}_{1}-{y}_{q}}{{y}_{q}-{x}_{q}}=\dfrac {2.571}{1.823}=1.41$，${y}_{9}=\dfrac {2.35{x}_{9}}{1+1.35{x}_{4}}$。两式联立求解得 ${x}_{q}=0.4488$，${y}_{4}=0.6568$。将xq、yq及xF代入q线方程，即 $0.6568=\dfrac {q}{q-1}\times 0.4488-\dfrac {0.35}{q-1}$，解得 q=1.475（冷液进料）。则 $y=\dfrac {1.475}{1.475-1}x-\dfrac {0.35}{1.475-1}=3.105x-0.7368$。
步骤 3：计算液相单板效率EM1
根据题意，${E}_{MI}=\dfrac {{x}_{n-1}-{x}_{n}}{{x}_{n-1}-{{x}_{n}}^{n}}$，其中 ${x}_{n-1}=\dfrac {0.816-0.266}{0.72}=0.7639$，${x}_{i}=\dfrac {0.816}{0.816+2.35\times (1-0.816)}=0.6536$。则 ${E}_{MA}=\dfrac {0.7639-0.7000}{0.7639-0.6536}=0.5793$。
根据题意，精馏段操作线方程为 $y=\dfrac {R}{R+1}x+\dfrac {{x}_{D}}{R+1}$，其中 ${x}_{D}$ 为塔顶组成，R为回流比。将 ${y}_{n+1}$ 、xn及xp数值代入上式，解得 R=2.571。则 $y=\dfrac {2.571}{3.571}x+\dfrac {0.95}{3.571}=0.720x+0.266$。
步骤 2：计算进料热状况参数q值和q线方程
根据题意，${R}_{min}=\dfrac {{x}_{1}-{y}_{q}}{{y}_{q}-{x}_{q}}=\dfrac {2.571}{1.823}=1.41$，${y}_{9}=\dfrac {2.35{x}_{9}}{1+1.35{x}_{4}}$。两式联立求解得 ${x}_{q}=0.4488$，${y}_{4}=0.6568$。将xq、yq及xF代入q线方程，即 $0.6568=\dfrac {q}{q-1}\times 0.4488-\dfrac {0.35}{q-1}$，解得 q=1.475（冷液进料）。则 $y=\dfrac {1.475}{1.475-1}x-\dfrac {0.35}{1.475-1}=3.105x-0.7368$。
步骤 3：计算液相单板效率EM1
根据题意，${E}_{MI}=\dfrac {{x}_{n-1}-{x}_{n}}{{x}_{n-1}-{{x}_{n}}^{n}}$，其中 ${x}_{n-1}=\dfrac {0.816-0.266}{0.72}=0.7639$，${x}_{i}=\dfrac {0.816}{0.816+2.35\times (1-0.816)}=0.6536$。则 ${E}_{MA}=\dfrac {0.7639-0.7000}{0.7639-0.6536}=0.5793$。