B o-|||-m-|||-A-|||-F质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　） A. 推力F先增大后减小 B. 凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C. 墙面对凹槽的压力先增大后减小 D. 水平地面对凹槽的支持力先减小后增大

本题考查受力平衡分析和力的分解，关键在于正确分解滑块的重力，并结合几何关系分析各力的变化趋势。需注意：

1. 推力F与支持力N的动态变化：通过受力平衡建立表达式，结合角度变化分析；
2. 墙面对凹槽的压力：利用整体法，将滑块对凹槽的水平作用力转化为墙面的反作用力；
3. 地面支持力的判断：需综合凹槽自重和滑块对凹槽的竖直作用力。

选项A、B分析

1. 受力平衡分析
   滑块受重力$mg$、推力$F$、凹槽支持力$N$，三力平衡。将$mg$分解为沿切线方向和垂直切线方向的分量：

   • 切线方向：$mg\sin\alpha = F$（$\alpha$为$F$与竖直方向夹角）
   • 垂直方向：$mg\cos\alpha = N$

2. 角度变化规律
   滑块从A到B，$\alpha$从$\frac{\pi}{2}$逐渐减小到$0$：

   • $F = mg\sin\alpha$逐渐增大（$\sin\alpha$增大）
   • $N = mg\cos\alpha$逐渐减小（$\cos\alpha$减小）

   结论：A错误，B错误。

选项C分析

1. 整体法分析
   滑块对凹槽的水平作用力为$F_{\text{水平}} = F\sin\alpha = mg\sin\alpha\cos\alpha = \frac{1}{2}mg\sin2\alpha$。

2. 函数单调性
   当$\alpha$从$\frac{\pi}{2}$减小到$0$时，$2\alpha$从$\pi$减小到$0$，$\sin2\alpha$先增大后减小，故$F_{\text{水平}}$先增大后减小。
   根据牛顿第三定律，墙面对凹槽的压力与$F_{\text{水平}}$等大反向，故先增大后减小。

   结论：C正确。

选项D分析

1. 受力分解
   地面对凹槽的支持力$N_1$需平衡凹槽自重$Mg$和滑块对凹槽的竖直作用力$N\cos\alpha$：
   $N_1 = Mg + N\cos\alpha = Mg + mg\sin\alpha\cos\alpha$

2. 变化趋势
   $\sin\alpha\cos\alpha = \frac{1}{2}\sin2\alpha$，当$\alpha$从$\frac{\pi}{2}$减小到$0$时，$\sin2\alpha$逐渐减小，故$N_1$逐渐减小。

   结论：D错误。