题目
某换热器,冷却水以2m/s的速度流过内径d=20mm的长铜管,确定:管内壁平均温度为80℃。欲将水从进口处的20℃加热到出口处的50℃,试计算水和管内壁之间的对流换热外表传热系数。准那么关联式为:_(U)=0.023Regcdot (P)_(5)^0.4((dfrac {{U)_(r)}({h)_(10)})}^0.22(Rergeqslant (10)^4)_(U)=0.023Regcdot (P)_(5)^0.4((dfrac {{U)_(r)}({h)_(10)})}^0.22(Rergeqslant (10)^4)水的物性简表:t〔℃〕λ〔W/(m℃)〕ρ〔kg/m3〕cp〔kJ/(kg℃)〕ν106〔m2/s〕μ106〔Pas〕Pr200.599998.24.1831.00610047.02300.619995.74.1780.850801.25.42400.634992.24.1780.659653.14.31500.648988.14.1830.556549.23.54800.674971.84.1950.365355.12.21
某换热器,冷却水以2m/s的速度流过内径d=20mm的长铜管,确定:管内壁平均温度为80℃。欲将水从进口处的20℃加热到出口处的50℃,试计算水和管内壁之间的对流换热外表传热系数。
准那么关联式为:
水的物性简表:
t 〔℃〕 | λ 〔W/(m℃)〕 | ρ 〔kg/m3〕 | cp 〔kJ/(kg℃)〕 | ν106〔m2/s〕 | μ106〔Pas〕 | Pr |
20 | 0.599 | 998.2 | 4.183 | 1.006 | 1004 | 7.02 |
30 | 0.619 | 995.7 | 4.178 | 0.850 | 801.2 | 5.42 |
40 | 0.634 | 992.2 | 4.178 | 0.659 | 653.1 | 4.31 |
50 | 0.648 | 988.1 | 4.183 | 0.556 | 549.2 | 3.54 |
80 | 0.674 | 971.8 | 4.195 | 0.365 | 355.1 | 2.21 |
题目解答
答案
解:
〔1〕水的平均温度
查水物性表有:
〔2〕计算雷诺数
〔3〕计算努塞尔数
〔4〕计算外表传热系数
解析
步骤 1：确定水的平均温度
水的平均温度为进口温度和出口温度的平均值，即：
\[ t_{avg} = \frac{t_{in} + t_{out}}{2} = \frac{20 + 50}{2} = 35^{\circ}C \]
步骤 2：查表确定水的物性参数
根据水的平均温度35℃，查表得到水的物性参数：
\[ \lambda_{f} = 0.6265 \, W/(m\cdot{}^{\circ}C) \]
\[ \rho_{f} = 995.7 \, kg/m^3 \]
\[ c_{p} = 4.178 \, kJ/(kg\cdot{}^{\circ}C) \]
\[ \nu_{f} = 0.7545 \times 10^{-6} \, m^2/s \]
\[ \mu_{f} = 727.15 \times 10^{-6} \, Pa\cdot s \]
\[ Pr = 4.865 \]
步骤 3：计算雷诺数
雷诺数的计算公式为：
\[ Re = \frac{vd}{\nu} \]
其中，v为流速，d为管径，ν为运动粘度。代入已知值：
\[ Re = \frac{2 \times 0.02}{0.7545 \times 10^{-6}} = 5.3 \times 10^4 \]
步骤 4：计算努塞尔数
根据给定的准那么关联式，计算努塞尔数：
\[ Nu = 0.023Re^{0.8}Pr^{0.4}\left(\frac{\mu_{f}}{\mu_{w}}\right)^{0.11} \]
其中，\(\mu_{w}\)为管壁处的粘度，查表得到：
\[ \mu_{w} = 355.1 \times 10^{-6} \, Pa\cdot s \]
代入已知值：
\[ Nu = 0.023 \times (5.3 \times 10^4)^{0.8} \times 4.865^{0.4} \times \left(\frac{727.15 \times 10^{-6}}{355.1 \times 10^{-6}}\right)^{0.11} = 281.98 \]
步骤 5：计算对流换热系数
对流换热系数的计算公式为：
\[ h = \frac{\lambda_{f} \cdot Nu}{d} \]
代入已知值：
\[ h = \frac{0.6265 \times 281.98}{0.02} = 8833.02 \, W/(m^2\cdot{}^{\circ}C) \]
水的平均温度为进口温度和出口温度的平均值，即：
\[ t_{avg} = \frac{t_{in} + t_{out}}{2} = \frac{20 + 50}{2} = 35^{\circ}C \]
步骤 2：查表确定水的物性参数
根据水的平均温度35℃，查表得到水的物性参数：
\[ \lambda_{f} = 0.6265 \, W/(m\cdot{}^{\circ}C) \]
\[ \rho_{f} = 995.7 \, kg/m^3 \]
\[ c_{p} = 4.178 \, kJ/(kg\cdot{}^{\circ}C) \]
\[ \nu_{f} = 0.7545 \times 10^{-6} \, m^2/s \]
\[ \mu_{f} = 727.15 \times 10^{-6} \, Pa\cdot s \]
\[ Pr = 4.865 \]
步骤 3：计算雷诺数
雷诺数的计算公式为：
\[ Re = \frac{vd}{\nu} \]
其中，v为流速，d为管径，ν为运动粘度。代入已知值：
\[ Re = \frac{2 \times 0.02}{0.7545 \times 10^{-6}} = 5.3 \times 10^4 \]
步骤 4：计算努塞尔数
根据给定的准那么关联式，计算努塞尔数：
\[ Nu = 0.023Re^{0.8}Pr^{0.4}\left(\frac{\mu_{f}}{\mu_{w}}\right)^{0.11} \]
其中，\(\mu_{w}\)为管壁处的粘度，查表得到：
\[ \mu_{w} = 355.1 \times 10^{-6} \, Pa\cdot s \]
代入已知值：
\[ Nu = 0.023 \times (5.3 \times 10^4)^{0.8} \times 4.865^{0.4} \times \left(\frac{727.15 \times 10^{-6}}{355.1 \times 10^{-6}}\right)^{0.11} = 281.98 \]
步骤 5：计算对流换热系数
对流换热系数的计算公式为：
\[ h = \frac{\lambda_{f} \cdot Nu}{d} \]
代入已知值：
\[ h = \frac{0.6265 \times 281.98}{0.02} = 8833.02 \, W/(m^2\cdot{}^{\circ}C) \]