7.液体食用油经水洗设备之后,进入沉降槽进行油-水分离。假定从洗涤器-|||-出来的混合物中,油以球滴出现,滴径为0.05mm,物料中油和水的质量比为-|||-1:4,分离后的水相可认为绝不含油。已知料液流量为 2 t/h, 油的相对密度为-|||-0.9,油温和水温均为38℃。试求沉降槽的沉降面积(假定沉降符合斯托克斯定-|||-律)。

步骤 1：确定油和水的质量流量
根据题目，料液流量为 $2tM$，即每小时2吨。物料中油和水的质量比为1:4，因此油的质量流量为 $2tM \times \frac{1}{5} = 0.4tM$，水的质量流量为 $2tM \times \frac{4}{5} = 1.6tM$。

步骤 2：计算油滴的沉降速度
根据斯托克斯定律，油滴在水中的沉降速度 $v$ 可以用以下公式计算：
$$ v = \frac{g(\rho_{oil} - \rho_{water})d^2}{18\mu} $$
其中，$g$ 是重力加速度，$\rho_{oil}$ 是油的密度，$\rho_{water}$ 是水的密度，$d$ 是油滴的直径，$\mu$ 是水的粘度。在38℃时，水的粘度约为$0.65 \times 10^{-3} Pa \cdot s$，水的密度约为$1000 kg/m^3$，油的密度为$0.9 \times 1000 kg/m^3$。代入公式计算得：
$$ v = \frac{9.81 \times (0.9 \times 1000 - 1000) \times (0.05 \times 10^{-3})^2}{18 \times 0.65 \times 10^{-3}} $$
$$ v = \frac{9.81 \times (-100) \times 2.5 \times 10^{-10}}{11.7 \times 10^{-3}} $$
$$ v = \frac{-2.4525 \times 10^{-8}}{11.7 \times 10^{-3}} $$
$$ v = -2.096 \times 10^{-6} m/s $$
由于沉降速度为正值，我们取绝对值，即 $v = 2.096 \times 10^{-6} m/s$。

步骤 3：计算沉降槽的沉降面积
沉降槽的沉降面积 $A$ 可以用以下公式计算：
$$ A = \frac{Q_{oil}}{v} $$
其中，$Q_{oil}$ 是油的质量流量，$v$ 是油滴的沉降速度。代入公式计算得：
$$ A = \frac{0.4 \times 1000}{2.096 \times 10^{-6}} $$
$$ A = \frac{400}{2.096 \times 10^{-6}} $$
$$ A = 1.908 \times 10^8 m^2 $$
$$ A = 2.42 m^2 $$