题目
13. 用离心泵经 φ57×3.5mm 的钢管,将敞口贮槽内的有机溶剂(密度为 800kg/m3,粘度为 20cp)输送到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高度 Z 保持 20m，见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力当量长度) 为 25m，反应器内的压力恒定为 4kgf/cm2(表压) ，有机溶液输送量为 6m3/h，泵的效率为 60%，试确定泵提供的轴功率。
13. 用离心泵经 φ57×3.5mm 的钢管,将敞口贮槽内的有机溶剂(密度为 800kg/m3,粘度为 20cp)输送到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高度 Z 保持 20m，见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力当量长度) 为 25m，反应器内的压力恒定为 4kgf/cm2(表压) ，有机溶液输送量为 6m3/h，泵的效率为 60%，试确定泵提供的轴功率。
题目解答
答案
【解】取敞口贮槽液面为 1-1 截面，反应器内液面为 2-2 截面，在 1-1 与 2-2 截面间列柏努利方程，并以 1-1 截面为基准面：gZ1+(u12/2)+(p1/ρ)+W=gZ2+(u22/2)(p2/ρ)+Σhf1-2W=(Z2-Z1)g+[(u22-u12)/2]+[(p2-p1)/ρ]+Σhf1-2Σhf1-2 =λ[(l+le )/d](u2/2)u=(6/3600)/[(π/4)×0.052]=0.8488m/su1≈u2≈0 Z1=0Re=duρ/μ=0.05×0.8488×800/(20×10-3)=1697.6<2000则 λ=64/Re=64/1697.6=0.0377Σhf1-2 =0.0377×(25/0.05)×(0.84882/2)=6.7904/.kg故 W=(20-0)×9.807+4×9.807×104/800+6.7904=693.5J/kgN=QρW/η＝1.541kw
解析
步骤 1：确定流体的流速
根据题目，有机溶液的输送量为 6m³/h，需要将其转换为 m³/s，然后计算流速 u。
步骤 2：计算雷诺数
根据流速 u 和流体的粘度，计算雷诺数 Re，以判断流体的流动状态。
步骤 3：确定摩擦系数 λ
根据雷诺数 Re，确定摩擦系数 λ。
步骤 4：计算总压头损失
根据摩擦系数 λ 和管路的总长度，计算总压头损失 Σhf1-2。
步骤 5：计算泵提供的能量
根据柏努利方程，计算泵提供的能量 W。
步骤 6：计算泵的轴功率
根据泵提供的能量 W 和泵的效率，计算泵的轴功率 N。
根据题目，有机溶液的输送量为 6m³/h，需要将其转换为 m³/s，然后计算流速 u。
步骤 2：计算雷诺数
根据流速 u 和流体的粘度，计算雷诺数 Re，以判断流体的流动状态。
步骤 3：确定摩擦系数 λ
根据雷诺数 Re，确定摩擦系数 λ。
步骤 4：计算总压头损失
根据摩擦系数 λ 和管路的总长度，计算总压头损失 Σhf1-2。
步骤 5：计算泵提供的能量
根据柏努利方程，计算泵提供的能量 W。
步骤 6：计算泵的轴功率
根据泵提供的能量 W 和泵的效率，计算泵的轴功率 N。