有一列管换热器,由φ25×2.5mm长为2m的26根钢管组成。用120℃饱和水蒸汽加热某冷液体,该液体走管内,进口温度为25℃,比热为1.76kJ/kg.K,流量为18600kg/h。管外蒸汽的冷凝传热系数为1.1×104W/m2.K,管内对流传热热阻为管外蒸汽冷凝传热热阻的6倍。求冷流体的出口温度。(设换热器的热损失、管壁及两侧污垢热阻均可略去不计)

步骤 1：确定换热器的传热系数
根据题意，管内对流传热热阻为管外蒸汽冷凝传热热阻的6倍，即：
\[ \frac{d_o}{\alpha_i d_i} = 6 \]
其中，\(d_o\) 为管外径，\(d_i\) 为管内径，\(\alpha_i\) 为管内对流传热系数，\(\alpha_o\) 为管外蒸汽冷凝传热系数。
因此，管内对流传热系数 \(\alpha_i\) 可以表示为：
\[ \alpha_i = \frac{\alpha_o d_i}{6 d_o} \]
步骤 2：计算换热器的总传热系数
换热器的总传热系数 \(K_o\) 可以表示为：
\[ K_o = \frac{1}{\frac{1}{\alpha_o} + \frac{d_o}{\alpha_i d_i}} \]
将 \(\alpha_i\) 的表达式代入上式，得到：
\[ K_o = \frac{1}{\frac{1}{\alpha_o} + \frac{d_o}{\frac{\alpha_o d_i}{6 d_o} d_i}} = \frac{1}{\frac{1}{\alpha_o} + \frac{6}{\alpha_o}} = \frac{1}{\frac{7}{\alpha_o}} = \frac{\alpha_o}{7} \]
步骤 3：计算换热器的传热面积
换热器的传热面积 \(S_o\) 可以表示为：
\[ S_o = n \pi d_o l \]
其中，\(n\) 为管子数量，\(l\) 为管子长度。
步骤 4：计算冷流体的出口温度
根据能量守恒定律，冷流体吸收的热量等于热流体释放的热量，即：
\[ Q = W_c c_p (t_2 - t_1) = K_o S_o (T - t_1 - T + t_2) / \ln \left( \frac{T - t_1}{T - t_2} \right) \]
其中，\(W_c\) 为冷流体的质量流量，\(c_p\) 为冷流体的比热，\(t_1\) 为冷流体的进口温度，\(t_2\) 为冷流体的出口温度，\(T\) 为热流体的温度。
将已知数据代入上式，得到：
\[ 18600/3600 \times 1760 \times (t_2 - 25) = 1571.43 \times 4.082 \times (t_2 - 25) / \ln \left( \frac{120 - 25}{120 - t_2} \right) \]
解得：
\[ t_2 = 73.08℃ \]