c-|||-b边长为0.3m的正三角形abc，在顶点a处有一电量为10-8C的正点电荷，顶点b处有一电量为10-8C的负点电荷，则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为：[(1)/(4π(ɛ)_{0)}=9×109N•m/C2]（　　）A. E=0，U=0B. E=1000V/m，U=0C. E=1000V/m，U=600VD. E=2000V/m，U=600V

考查要点：本题主要考查点电荷电场强度的矢量叠加、电势的标量叠加，以及正三角形对称性在电场问题中的应用。

解题核心思路：

1. 电场强度：分别计算两个点电荷在C点产生的场强大小，利用正三角形对称性确定场强方向，通过矢量合成得到总场强。
2. 电势：直接代数叠加两个点电荷在C点产生的电势。

破题关键点：

• 场强方向：正电荷场强方向背离电荷，负电荷场强方向指向电荷。
• 矢量合成：两场强大小相等、夹角120°，矢量和为1000 V/m。
• 电势叠加：正负电荷在C点的电势大小相等、符号相反，总电势为0。

电场强度计算

1. 场强大小：
   根据点电荷场强公式 $E = k\frac{Q}{r^2}$，两电荷在C点产生的场强大小均为：
   $E_1 = E_2 = 9 \times 10^9 \times \frac{10^{-8}}{0.3^2} = 1000 \, \text{V/m}.$

2. 场强方向：

   • 正电荷A在C点的场强方向为 A→C。
   • 负电荷B在C点的场强方向为 C→B。
   • 由于ABC为正三角形，两场强夹角为 $120^\circ$。

3. 矢量合成：
   两矢量大小相等、夹角120°，总场强大小为：
   $E = \sqrt{E_1^2 + E_2^2 + 2E_1E_2\cos 120^\circ} = 1000 \, \text{V/m}.$

电势计算

1. 电势叠加：
   正电荷A在C点的电势为 $U_1 = k\frac{Q}{r} = 300 \, \text{V}$，负电荷B在C点的电势为 $U_2 = k\frac{-Q}{r} = -300 \, \text{V}$。
   总电势为：
   $U = U_1 + U_2 = 0 \, \text{V}.$