题目
c-|||-b边长为0.3m的正三角形abc，在顶点a处有一电量为10-8C的正点电荷，顶点b处有一电量为10-8C的负点电荷，则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为：[(1)/(4π(ɛ)_{0)}=9×109N•m/C2]（ ）A. E=0，U=0B. E=1000V/m，U=0C. E=1000V/m，U=600VD. E=2000V/m，U=600V
边长为0.3m的正三角形abc，在顶点a处有一电量为10-8C的正点电荷，顶点b处有一电量为10-8C的负点电荷，则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为：[$\frac{1}{4π{ɛ}_{0}}$=9×109N•m/C2]（ ）A. E=0，U=0
B. E=1000V/m，U=0
C. E=1000V/m，U=600V
D. E=2000V/m，U=600V
题目解答
答案
据题得：静电力常量k=$\frac{1}{4π{ɛ}_{0}}$=9×109N•m/C2根据点电荷电场强度公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可知，两个点电荷在c处产生的电场强度大小相等，E1=E2=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=9×109×$\frac{1{0}^{-8}}{0.{3}^{2}}$V/m=1000V/m
E1与E2之间的夹角为120°，根据几何知识可知：E=E1=E2=1000V/m
根据电势的叠加原理可知，U=0，故ACD错误，B正确。
故选：B。
解析
步骤 1：计算单个点电荷在c点产生的电场强度
根据点电荷电场强度公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，其中k=$\frac{1}{4π{ɛ}_{0}}$=9×10^{9}N•m/C^{2}，Q=10^{-8}C，r=0.3m，可以计算出单个点电荷在c点产生的电场强度E_1=E_2=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=9×10^{9}×$\frac{1{0}^{-8}}{0.{3}^{2}}$V/m=1000V/m。
步骤 2：确定两个电场强度的合成
由于两个点电荷在c点产生的电场强度大小相等，且方向夹角为120°，根据矢量合成原理，可以得出顶点c处的电场强度大小E=E_1=E_2=1000V/m。
步骤 3：计算电势
根据电势的叠加原理，由于正负电荷在c点产生的电势大小相等且方向相反，因此顶点c处的电势U=0。
根据点电荷电场强度公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，其中k=$\frac{1}{4π{ɛ}_{0}}$=9×10^{9}N•m/C^{2}，Q=10^{-8}C，r=0.3m，可以计算出单个点电荷在c点产生的电场强度E_1=E_2=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=9×10^{9}×$\frac{1{0}^{-8}}{0.{3}^{2}}$V/m=1000V/m。
步骤 2：确定两个电场强度的合成
由于两个点电荷在c点产生的电场强度大小相等，且方向夹角为120°，根据矢量合成原理，可以得出顶点c处的电场强度大小E=E_1=E_2=1000V/m。
步骤 3：计算电势
根据电势的叠加原理，由于正负电荷在c点产生的电势大小相等且方向相反，因此顶点c处的电势U=0。