题目
流率为0.014kmol/(s·m 2 )的空气-氨混合气中含氨体积分数为2%，拟用逆流吸收以回收其中95%的氨。塔顶淋入摩尔分数为0.0004的稀氨水溶液，设计采用的液气比为最小液气比的1.5倍，操作范围内物系服从亨利定律y=1.2x，所用填料的总传质系数K y a=0.052kmol/(s·m 3 )。试求： （1）液体在塔底的摩尔分数x1； （2）全塔的平均推动力Δym； （3）所需填料层高度m
流率为0.014kmol/(s·m 2 )的空气-氨混合气中含氨体积分数为2%，拟用逆流吸收以回收其中95%的氨。塔顶淋入摩尔分数为0.0004的稀氨水溶液，设计采用的液气比为最小液气比的1.5倍，操作范围内物系服从亨利定律y=1.2x，所用填料的总传质系数K y a=0.052kmol/(s·m 3 )。试求： （1）液体在塔底的摩尔分数x1； （2）全塔的平均推动力Δym； （3）所需填料层高度m
题目解答
答案
据题意，知：G＝0.018kmol/(s·㎡)， y1=3%=0.03， x2=0.00005， （L/G）=1.8（L/G）min， ye=1.2x， ky·a＝0.055kmol/(s·m3) y2= y1(1-η)=0.03×(1-95%)=0.0015，x1e=y1/m=0.03/1.2=0.025 （1） （L/G）min＝(y1-y2)/( x1e-x2) ＝(0.03-0.0015)/(0.025-0.00005)=1.1423 （L/G）=1.8（L/G）min＝1.8×1.1423=2.05614 （L/G）＝(y1-y2)/( x1-x2) x1=x2+(y1-y2)/（L/G）=0.00005+(0.03-0.0015)/2.05614=0.01391 (2) Δy1=y1-m.x1=0.03-1.2×0.01391=0.013307 Δy2=y2-m.x2=0.0015-1.2×0.00005=0.00144 Δym=(Δy1-Δy2)/ln(Δy1/Δy2) =(0.013307-0.00144)/ln(0.013307/0.00144) =0.011867/ln11.672807=0.011867/2.22365 =0.005337 (3) HOG=G/ ky·a=0.018/0.055=0.3273m NOG=(y1-y2)/Δym=(0.03-0.0015)/0.005337=0.0285/0.005337=5.34 H= HOG×NOG=0.3273×5.34=1.75m 答：通过计算知： （1）液体在塔底的摩尔分数x1为0.014； （2）全塔的平均推动力Δym为0.005337；（3）所需填料层高度为1.75m。
解析
步骤 1：计算最小液气比
根据题意，已知流率为0.014kmol/(s·m 2 )的空气-氨混合气中含氨体积分数为2%，拟用逆流吸收以回收其中95%的氨。塔顶淋入摩尔分数为0.0004的稀氨水溶液，设计采用的液气比为最小液气比的1.5倍，操作范围内物系服从亨利定律y=1.2x，所用填料的总传质系数K y a=0.052kmol/(s·m 3 )。
首先，计算最小液气比（L/G）min。最小液气比的计算公式为：
\[ \left(\frac{L}{G}\right)_{\text{min}} = \frac{y_1 - y_2}{x_1^e - x_2} \]
其中，y1为进气氨的摩尔分数，y2为出气氨的摩尔分数，x1e为平衡摩尔分数，x2为塔顶淋入氨水溶液的摩尔分数。
步骤 2：计算液体在塔底的摩尔分数x1
根据题意，设计采用的液气比为最小液气比的1.5倍，即：
\[ \frac{L}{G} = 1.5 \times \left(\frac{L}{G}\right)_{\text{min}} \]
根据最小液气比和设计液气比，可以计算液体在塔底的摩尔分数x1。
步骤 3：计算全塔的平均推动力Δym
全塔的平均推动力Δym的计算公式为：
\[ \Delta y_m = \frac{\Delta y_1 - \Delta y_2}{\ln\left(\frac{\Delta y_1}{\Delta y_2}\right)} \]
其中，Δy1和Δy2分别为进气和出气的推动力。
步骤 4：计算所需填料层高度
所需填料层高度的计算公式为：
\[ H = H_{OG} \times N_{OG} \]
其中，HOG为单个传质单元高度，NOG为传质单元数。
根据题意，已知流率为0.014kmol/(s·m 2 )的空气-氨混合气中含氨体积分数为2%，拟用逆流吸收以回收其中95%的氨。塔顶淋入摩尔分数为0.0004的稀氨水溶液，设计采用的液气比为最小液气比的1.5倍，操作范围内物系服从亨利定律y=1.2x，所用填料的总传质系数K y a=0.052kmol/(s·m 3 )。
首先，计算最小液气比（L/G）min。最小液气比的计算公式为：
\[ \left(\frac{L}{G}\right)_{\text{min}} = \frac{y_1 - y_2}{x_1^e - x_2} \]
其中，y1为进气氨的摩尔分数，y2为出气氨的摩尔分数，x1e为平衡摩尔分数，x2为塔顶淋入氨水溶液的摩尔分数。
步骤 2：计算液体在塔底的摩尔分数x1
根据题意，设计采用的液气比为最小液气比的1.5倍，即：
\[ \frac{L}{G} = 1.5 \times \left(\frac{L}{G}\right)_{\text{min}} \]
根据最小液气比和设计液气比，可以计算液体在塔底的摩尔分数x1。
步骤 3：计算全塔的平均推动力Δym
全塔的平均推动力Δym的计算公式为：
\[ \Delta y_m = \frac{\Delta y_1 - \Delta y_2}{\ln\left(\frac{\Delta y_1}{\Delta y_2}\right)} \]
其中，Δy1和Δy2分别为进气和出气的推动力。
步骤 4：计算所需填料层高度
所需填料层高度的计算公式为：
\[ H = H_{OG} \times N_{OG} \]
其中，HOG为单个传质单元高度，NOG为传质单元数。