题目
用离心泵将真空精馏塔的釜残液送至常压贮罐。塔底液面上的绝对压力为 32.5 kPa(即输送温度下溶液的饱和蒸汽压 )。已知:吸入管路压头损失为 1.46 m,泵的必需气蚀余量为 2.3 m,该泵安装在塔内液面下 3.0 m 处。 试核算该泵能否正常操作。
用离心泵将真空精馏塔的釜残液送至常压贮罐。塔底液面上的绝对压力为 32.5 kPa(即输送温度下溶液的
饱和蒸汽压 )。已知:吸入管路压头损失为 1.46 m,泵的必需气蚀余量为 2.3 m,该泵安装在塔内液面下 3.0 m 处。 试核算该泵能否正常操作。
题目解答
答案
解:泵的允许安装高度为
H g pa pv NPSH Hf,0 1
g
式中 pa pv
g
则 H g [ (2.3 0.5) 1.46]m -4.26m
泵的允许安装位置应在塔内液面下 4.26m 处,实际安装高度为– 3.0m ,故泵在操作时可能发生气蚀现象。 为 安全运行,离心泵应再下移 1.5 m。
解析
步骤 1：计算泵的允许安装高度
泵的允许安装高度由以下公式计算：
\[ H_{g} = \frac{p_{a} - p_{v}}{\rho g} - NPSH_{r} - H_{f,0} \]
其中，\( p_{a} \) 是大气压，\( p_{v} \) 是溶液的饱和蒸汽压，\( \rho \) 是液体的密度，\( g \) 是重力加速度，\( NPSH_{r} \) 是泵的必需气蚀余量，\( H_{f,0} \) 是吸入管路的压头损失。
步骤 2：代入已知数值
已知 \( p_{a} = 101.325 \) kPa，\( p_{v} = 32.5 \) kPa，\( NPSH_{r} = 2.3 \) m，\( H_{f,0} = 1.46 \) m，假设液体密度 \( \rho = 1000 \) kg/m³，\( g = 9.81 \) m/s²。
步骤 3：计算允许安装高度
\[ H_{g} = \frac{101.325 \times 10^3 - 32.5 \times 10^3}{1000 \times 9.81} - 2.3 - 1.46 \]
\[ H_{g} = \frac{68.825 \times 10^3}{9810} - 2.3 - 1.46 \]
\[ H_{g} = 6.999 - 2.3 - 1.46 \]
\[ H_{g} = -4.26 \] m
步骤 4：比较实际安装高度与允许安装高度
实际安装高度为 -3.0 m，允许安装高度为 -4.26 m，实际安装高度大于允许安装高度，因此泵在操作时可能发生气蚀现象。
步骤 5：提出解决方案
为安全运行，离心泵应再下移 1.5 m。
泵的允许安装高度由以下公式计算：
\[ H_{g} = \frac{p_{a} - p_{v}}{\rho g} - NPSH_{r} - H_{f,0} \]
其中，\( p_{a} \) 是大气压，\( p_{v} \) 是溶液的饱和蒸汽压，\( \rho \) 是液体的密度，\( g \) 是重力加速度，\( NPSH_{r} \) 是泵的必需气蚀余量，\( H_{f,0} \) 是吸入管路的压头损失。
步骤 2：代入已知数值
已知 \( p_{a} = 101.325 \) kPa，\( p_{v} = 32.5 \) kPa，\( NPSH_{r} = 2.3 \) m，\( H_{f,0} = 1.46 \) m，假设液体密度 \( \rho = 1000 \) kg/m³，\( g = 9.81 \) m/s²。
步骤 3：计算允许安装高度
\[ H_{g} = \frac{101.325 \times 10^3 - 32.5 \times 10^3}{1000 \times 9.81} - 2.3 - 1.46 \]
\[ H_{g} = \frac{68.825 \times 10^3}{9810} - 2.3 - 1.46 \]
\[ H_{g} = 6.999 - 2.3 - 1.46 \]
\[ H_{g} = -4.26 \] m
步骤 4：比较实际安装高度与允许安装高度
实际安装高度为 -3.0 m，允许安装高度为 -4.26 m，实际安装高度大于允许安装高度，因此泵在操作时可能发生气蚀现象。
步骤 5：提出解决方案
为安全运行，离心泵应再下移 1.5 m。