图(ａ)中所画的是两个简谐运动的曲线，若这两个简谐运动可叠加，则合成的余弦振动的初相位为( )。x1-|||-x1-|||-A-|||-0-|||--A/2 x2 A.3/2π B.1/2π C.π D.0

考查要点：本题主要考查两个同频率余弦简谐运动的叠加，以及合成振动的初相位计算。

解题核心思路：

1. 同频率叠加：两个简谐运动的频率相同，叠加后振幅直接相加（或相减），相位保持不变。
2. 相位关系：若两振动相位相同，则振幅相加；若相位相反（相差π），则振幅相减。
3. 初相位确定：合成振动的表达式形式为$A_{\text{合}} \cos(\omega t + \phi_0)$，其中$\phi_0$即为初相位。

破题关键点：

• 通过题目图示或已知条件，明确两振动的振幅和相位关系。
• 将两个振动的表达式叠加，化简后直接读出初相位。

设两个简谐运动的表达式分别为：

1. 第一振动：$x_1 = A \cos(\omega t)$（初相位为0）。
2. 第二振动：$x_2 = -\frac{A}{2} \cos(\omega t)$。

关键步骤：

1. 叠加原理：合振动为两振动之和：
   $x_{\text{合}} = x_1 + x_2 = A \cos(\omega t) + \left(-\frac{A}{2}\right) \cos(\omega t).$
2. 振幅相加：因两振动频率相同、相位相同，振幅直接相加：
   $x_{\text{合}} = \left(A - \frac{A}{2}\right) \cos(\omega t) = \frac{A}{2} \cos(\omega t).$
3. 初相位确定：合振动表达式为$\frac{A}{2} \cos(\omega t)$，初相位$\phi_0 = 0$。