题目
图(a)中所画的是两个简谐运动的曲线,若这两个简谐运动可叠加,则合成的余弦振动的初相位为( )。x1-|||-x1-|||-A-|||-0-|||--A/2 x2 A.3/2π B.1/2π C.π D.0
图(a)中所画的是两个简谐运动的曲线,若这两个简谐运动可叠加,则合成的余弦振动的初相位为( )。
A.3/2π B.1/2π C.π D.0
题目解答
答案
Acoswt+(-A/2)coswt=A/2coswt,
合成的余弦振动的初相位为0,
选D
解析
步骤 1:分析两个简谐运动的表达式
根据题目中的图示,两个简谐运动的表达式分别为:
- 第一个简谐运动:\(x_1 = A \cos(\omega t)\)
- 第二个简谐运动:\(x_2 = -\frac{A}{2} \cos(\omega t)\)
步骤 2:叠加两个简谐运动
将两个简谐运动叠加,得到合成的振动:
\[x = x_1 + x_2 = A \cos(\omega t) - \frac{A}{2} \cos(\omega t) = \frac{A}{2} \cos(\omega t)\]
步骤 3:确定合成振动的初相位
合成振动的表达式为:\(x = \frac{A}{2} \cos(\omega t)\)
由于合成振动的表达式中没有相位差,因此初相位为0。
根据题目中的图示,两个简谐运动的表达式分别为:
- 第一个简谐运动:\(x_1 = A \cos(\omega t)\)
- 第二个简谐运动:\(x_2 = -\frac{A}{2} \cos(\omega t)\)
步骤 2:叠加两个简谐运动
将两个简谐运动叠加,得到合成的振动:
\[x = x_1 + x_2 = A \cos(\omega t) - \frac{A}{2} \cos(\omega t) = \frac{A}{2} \cos(\omega t)\]
步骤 3:确定合成振动的初相位
合成振动的表达式为:\(x = \frac{A}{2} \cos(\omega t)\)
由于合成振动的表达式中没有相位差,因此初相位为0。