9-14-2一弹簧下端挂以一质量m的物体时,伸长量为9.8times 10^-2 m.使物体上下振动,且规定向下为正方向.当t=0时,物体在平衡位置上方8.0times 10^-2 m处,由静止开始向下运动,可得振幅和初相为() A. 8.0times 10^-2 m 0 B. 8.0times 10^-1 m 0 C. 8.0times 10^-2 m pi D. 8.0times 10^-1 m pi

考查要点：本题主要考查简谐振动的振幅和初相的确定，需要结合初始条件建立振动方程。

解题核心思路：

1. 振幅由物体初始位移的绝对值决定，因为物体从静止开始运动，此时位移达到最大值。
2. 初相由初始时刻的位移和速度确定。由于初始速度为零，振动方程可选择余弦形式，通过初始位移符号确定相位。

破题关键点：

• 平衡位置的确定：弹簧的伸长量对应平衡位置。
• 正方向的规定：向下为正，平衡位置上方为负方向。
• 振动方程形式：根据初始速度为零，选择余弦函数形式更简洁。

振幅的确定

物体从静止开始运动，初始位移为平衡位置上方 $8.0 \times 10^{-2}\ \text{m}$，即最大位移。因此振幅为：
$A = \left| x(0) \right| = 8.0 \times 10^{-2}\ \text{m}$

初相的确定

设振动方程为 $x = A \cos(\omega t + \phi)$，代入初始条件：

1. 初始位移：$x(0) = A \cos\phi = -8.0 \times 10^{-2}\ \text{m}$
   由于 $A = 8.0 \times 10^{-2}\ \text{m}$，得：
   $\cos\phi = -1 \quad \Rightarrow \quad \phi = \pi$
2. 初始速度：$v(0) = -A \omega \sin\phi = 0$
   由 $\sin\pi = 0$，满足条件。

综上，振幅为 $8.0 \times 10^{-2}\ \text{m}$，初相为 $\pi$。