1 mol 单原子理想气体，从始态 273 K、100 kPa，分别经过下列可逆变化到达各自的终态，试计算各过程的 Q、W、Delta U、Delta H、Delta S、Delta A 和 Delta G。已知该气体在 273 K、100 kPa 时摩尔熵 Sm=100 J⋅mol−1⋅K−1。恒温下压力加倍。恒压下体积加倍。恒容下压力加倍。绝热可逆膨胀至压力减少一半。绝热不可逆反抗 50 kPa 恒外压膨胀至平衡。

步骤 1：计算 $\Delta U$ 和 $\Delta H$
由于过程是恒温的，$\Delta T = 0$，所以 $\Delta U = 0$，$\Delta H = 0$。
步骤 2：计算 $W$
对于理想气体，恒温可逆过程的功 $W = -nRT\ln\frac{V_2}{V_1}$。由于压力加倍，体积减半，所以 $W = -nRT\ln\frac{1}{2} = nRT\ln2$。
步骤 3：计算 $Q$
根据热力学第一定律，$Q = \Delta U - W = 0 - nRT\ln2 = -nRT\ln2$。
步骤 4：计算 $\Delta S$
$\Delta S = nR\ln\frac{V_2}{V_1} = -nR\ln2$。
步骤 5：计算 $\Delta A$ 和 $\Delta G$
$\Delta A = \Delta U - T\Delta S = 0 - T(-nR\ln2) = nRT\ln2$，$\Delta G = \Delta H - T\Delta S = 0 - T(-nR\ln2) = nRT\ln2$。