题目
3-17 用一连续精馏塔分离苯-甲苯混合溶液,原料液中含苯0.40,塔顶馏出液中含苯0.95(以上均-|||-为摩尔分数)。原料液为气、液混合进料,其中蒸气占 1/3 (物质的量比)。苯-甲苯的平均相对挥发度为-|||-2.5,回流比为最小回流比的2倍,试求:-|||-(1)原料液中气相及液相的组成;-|||-(2)最小回流比;-|||-(3)若塔顶采用全凝器,求从塔顶往下数第二块理论板下降的液体组成。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定原料液中气相和液相的组成
根据题目，原料液中含苯0.40，蒸气占1/3，液相占2/3。设原料液中气相和液相的组成分别为$y_{F}$和$x_{F}$，则有：
$$
\frac{1}{3}y_{F} + \frac{2}{3}x_{F} = 0.40
$$
步骤 2：计算最小回流比
最小回流比$R_{min}$的计算公式为：
$$
R_{min} = \frac{1}{\frac{1}{\alpha} - 1} \cdot \frac{1 - x_{D}}{x_{D} - x_{F}}
$$
其中，$\alpha$为相对挥发度，$x_{D}$为塔顶馏出液中苯的摩尔分数，$x_{F}$为原料液中苯的摩尔分数。代入已知数据计算$R_{min}$。
步骤 3：计算第二块理论板下降的液体组成
根据题目，回流比$R$为最小回流比的2倍，即$R = 2R_{min}$。设第二块理论板下降的液体组成分别为$x_{2}$，则有：
$$
x_{2} = \frac{R}{R + 1} \cdot x_{D} + \frac{1}{R + 1} \cdot x_{1}
$$
其中，$x_{1}$为第一块理论板下降的液体组成，根据全凝器的条件，$x_{1} = x_{D}$。代入已知数据计算$x_{2}$。
根据题目，原料液中含苯0.40，蒸气占1/3，液相占2/3。设原料液中气相和液相的组成分别为$y_{F}$和$x_{F}$，则有：
$$
\frac{1}{3}y_{F} + \frac{2}{3}x_{F} = 0.40
$$
步骤 2：计算最小回流比
最小回流比$R_{min}$的计算公式为：
$$
R_{min} = \frac{1}{\frac{1}{\alpha} - 1} \cdot \frac{1 - x_{D}}{x_{D} - x_{F}}
$$
其中，$\alpha$为相对挥发度，$x_{D}$为塔顶馏出液中苯的摩尔分数，$x_{F}$为原料液中苯的摩尔分数。代入已知数据计算$R_{min}$。
步骤 3：计算第二块理论板下降的液体组成
根据题目，回流比$R$为最小回流比的2倍，即$R = 2R_{min}$。设第二块理论板下降的液体组成分别为$x_{2}$，则有：
$$
x_{2} = \frac{R}{R + 1} \cdot x_{D} + \frac{1}{R + 1} \cdot x_{1}
$$
其中，$x_{1}$为第一块理论板下降的液体组成，根据全凝器的条件，$x_{1} = x_{D}$。代入已知数据计算$x_{2}$。