边长为L的正方形盒的表面分别平行于坐标平面XY、YZ和ZX,设均匀电场 overrightarrow (E)=5overrightarrow (i)+-|||-6j, 则通过各面电场强度通量的绝对值φ xy,ϕyz,ϕzx分别为:

考查要点：本题主要考查电场强度通量的计算，涉及电场在不同方向的分量与面的法线方向的关系。

解题核心思路：

1. 通量公式：电场通量 $\Phi = \overrightarrow{E} \cdot \overrightarrow{S} = E \cdot S \cdot \cos\theta$，其中 $\theta$ 是电场与面法线的夹角。
2. 立方体面的法线方向：平行于 $XY$ 平面的面法线沿 $z$ 轴方向，平行于 $YZ$ 平面的面法线沿 $x$ 轴方向，平行于 $ZX$ 平面的面法线沿 $y$ 轴方向。
3. 关键判断：若电场在某方向的分量为零，则该方向面的通量为零；否则通量由对应分量决定。

破题关键点：

• 电场分量分析：$\overrightarrow{E} = 5\overrightarrow{i} + 6\overrightarrow{j}$，$z$ 分量为零。
• 方向匹配：仅当电场分量与面法线方向一致时，通量才不为零。

平行于 $XY$ 平面的面（$\phi_{xy}$）

1. 法线方向：沿 $z$ 轴（正负方向）。
2. 电场分量：$E_z = 0$。
3. 通量计算：
   $\Phi_{xy} = E_z \cdot S = 0 \cdot L^2 = 0$
   绝对值：$\phi_{xy} = 0$。

平行于 $YZ$ 平面的面（$\phi_{yz}$）

1. 法线方向：沿 $x$ 轴（正负方向）。
2. 电场分量：$E_x = 5$。
3. 通量计算：
   $\Phi_{yz} = E_x \cdot S = 5 \cdot L^2$
   绝对值：$\phi_{yz} = 5L^2$。

平行于 $ZX$ 平面的面（$\phi_{zx}$）

1. 法线方向：沿 $y$ 轴（正负方向）。
2. 电场分量：$E_y = 6$。
3. 通量计算：
   $\Phi_{zx} = E_y \cdot S = 6 \cdot L^2$
   绝对值：$\phi_{zx} = 6L^2$。