题目
对于三混合物，展开RK方程常数a的表达式a= _______ ，展开RK方程常数b的表达式b= _______ 。(每空2分)
对于三混合物，展开RK方程常数$a$的表达式$a=$ _______ ，展开RK方程常数$b$的表达式$b=$ _______ 。(每空2分)
题目解答
答案
根据RK方程的混合规则：
1. $ b $ 的表达式为：
\[
b = y_1 b_1 + y_2 b_2 + y_3 b_3
\]
2. $ a $ 的表达式为：
\[
a = y_1^2 a_1 + y_2^2 a_2 + y_3^2 a_3 + 2 y_1 y_2 \sqrt{a_1 a_2} + 2 y_1 y_3 \sqrt{a_1 a_3} + 2 y_2 y_3 \sqrt{a_2 a_3}
\]
其中，$ a_i = 0.42748 \frac{R^2 T_{c,i}^{2.5}}{P_{c,i}} $，$ b_i = 0.08664 \frac{R T_{c,i}}{P_{c,i}} $。
最终结果：
\[
a = y_1^2 a_1 + y_2^2 a_2 + y_3^2 a_3 + 2 y_1 y_2 \sqrt{a_1 a_2} + 2 y_1 y_3 \sqrt{a_1 a_3} + 2 y_2 y_3 \sqrt{a_2 a_3}
\]
\[
b = y_1 b_1 + y_2 b_2 + y_3 b_3
\]