7-42 半径为 _(1)=1.0cm 的导体球,带有电荷 _(1)=1.0times (10)^-10C, 球外有一个内、外半径-|||-分别为 _(2)=3.0cm _(3)=4.0cm 的同心导体球壳,壳上带有电荷 =11times (10)^-10C, 试计算:(1)-|||-两球的电势V1和V2 ;(2)用导线把球和壳连接在一起后V1和V2分别是多少?(3)若不连-|||-接球和球壳,而将外球接地,V1和V2为多少?

步骤 1：计算导体球的电势
导体球的电势由其表面电荷产生的电场决定。根据库仑定律，电势 $V$ 可以通过公式 $V = \frac{kq}{r}$ 计算，其中 $k$ 是库仑常数，$q$ 是电荷量，$r$ 是距离电荷中心的距离。对于导体球，电势在球表面处达到最大值，即 $V_1 = \frac{kq_1}{R_1}$。
步骤 2：计算导体球壳的电势
导体球壳的电势由其内部和外部电荷产生的电场决定。由于球壳是导体，其内部电场为零，因此球壳的电势仅由外部电荷决定。球壳的电势 $V_2$ 可以通过公式 $V_2 = \frac{kQ}{R_3}$ 计算。
步骤 3：连接球和球壳后的电势
当导体球和球壳用导线连接时，它们将具有相同的电势。由于电荷会重新分布，使得整个系统达到电势平衡，因此连接后的电势 $V$ 可以通过公式 $V = \frac{k(q_1 + Q)}{R_3}$ 计算。
步骤 4：外球接地后的电势
当外球接地时，其电势为零。由于导体球和球壳之间没有直接连接，因此导体球的电势 $V_1$ 保持不变，而球壳的电势 $V_2$ 为零。