题目
(问答题) 某板框压滤机共有10个框,框空长、宽各为500mm,在一定压力下恒压过滤30min后,获得滤液5m3,假设滤布阻力可以忽略不计。试求: 1. 求过滤常数K; 2. 如果再过滤30min,还能获得多少m3滤液?(本题50.0分)
(问答题) 某板框压滤机共有10个框,框空长、宽各为500mm,在一定压力下恒压过滤30min后,获得滤液5m3,假设滤布阻力可以忽略不计。试求: 1. 求过滤常数K; 2. 如果再过滤30min,还能获得多少m3滤液?(本题50.0分)
题目解答
答案
解：（1）由题意可知：滤布阻力可以忽略，Ve=0 则过滤基本方程为：V2=KA2θ 过滤面积A=0.5×0.5×10×2=5m2 K=（V/A）2×（I/θ)=(5/5)2×[1/（30×60）]=5.56×10m2 （2）V=（KA2θ）=[5.56×10×52×（30+30）×60]=7.07m3 再过滤30min，可得滤液体积为：∆V=7.07-5=2.02m3
解析
步骤 1：确定过滤面积
根据题目，板框压滤机共有10个框，每个框的长和宽都是500mm，即0.5m。每个框有两个面可以过滤，因此过滤面积A为：
A = 0.5m × 0.5m × 10框 × 2面 = 5m²
步骤 2：计算过滤常数K
题目中给出恒压过滤30分钟（即1800秒）后获得滤液5m³。根据过滤基本方程V² = KA²θ，其中V为滤液体积，A为过滤面积，θ为过滤时间，K为过滤常数。将已知数值代入方程，可以求出K：
K = (V/A)² × (1/θ) = (5m³/5m²)² × (1/1800s) = 1/1800s = 5.56×10⁻⁴ m²/s
步骤 3：计算再过滤30分钟后的滤液体积
如果再过滤30分钟，即总过滤时间为60分钟（3600秒），则根据过滤基本方程V² = KA²θ，可以求出总滤液体积V：
V = √(KA²θ) = √(5.56×10⁻⁴ m²/s × 5m² × 3600s) = 7.07m³
再过滤30分钟，可得滤液体积为：ΔV = 7.07m³ - 5m³ = 2.07m³
根据题目，板框压滤机共有10个框，每个框的长和宽都是500mm，即0.5m。每个框有两个面可以过滤，因此过滤面积A为：
A = 0.5m × 0.5m × 10框 × 2面 = 5m²
步骤 2：计算过滤常数K
题目中给出恒压过滤30分钟（即1800秒）后获得滤液5m³。根据过滤基本方程V² = KA²θ，其中V为滤液体积，A为过滤面积，θ为过滤时间，K为过滤常数。将已知数值代入方程，可以求出K：
K = (V/A)² × (1/θ) = (5m³/5m²)² × (1/1800s) = 1/1800s = 5.56×10⁻⁴ m²/s
步骤 3：计算再过滤30分钟后的滤液体积
如果再过滤30分钟，即总过滤时间为60分钟（3600秒），则根据过滤基本方程V² = KA²θ，可以求出总滤液体积V：
V = √(KA²θ) = √(5.56×10⁻⁴ m²/s × 5m² × 3600s) = 7.07m³
再过滤30分钟，可得滤液体积为：ΔV = 7.07m³ - 5m³ = 2.07m³