题目
3-7 欲过滤分离某固体物料与水构成的悬浮系,经小试知,在某恒压差条件下过滤常量 =8.23times (10)^-5-|||-^2/s, 滤布阻力 _(e)=2.21times (10)^-3(m)^3/(m)^2, 每1m^3滤饼中含485kg水,固相密度为 /(m)^3, 悬浮-|||-液中固体的质量分数为0.075。现拟采用叶滤机恒压差过滤此料浆,使用的滤布、压差和料浆温度均-|||-与小试时的相同。每只滤叶一个侧面的过滤面积为0.44m^2,每次过滤到滤饼厚度达30mm便停止过-|||-滤,问:每批过滤的时间为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算滤饼的体积
根据题目中给出的每1m^3滤饼中含485kg水，固相密度为2100kg/m^3，可以计算出每1m^3滤饼中固体的体积。固体的质量分数为0.075，因此每1m^3滤饼中固体的质量为0.075m^3 * 2100kg/m^3 = 157.5kg。固体的体积为157.5kg / 2100kg/m^3 = 0.075m^3。因此，每1m^3滤饼中固体的体积为0.075m^3，水的体积为1m^3 - 0.075m^3 = 0.925m^3。滤饼的体积为固体的体积加上水的体积，即0.075m^3 + 0.925m^3 = 1m^3。
步骤 2：计算滤饼的厚度
根据题目中给出的每只滤叶一个侧面的过滤面积为0.44m^2，每次过滤到滤饼厚度达30mm便停止过滤，可以计算出每批过滤的滤饼体积。滤饼的厚度为30mm = 0.03m，因此每批过滤的滤饼体积为0.44m^2 * 0.03m = 0.0132m^3。
步骤 3：计算每批过滤的时间
根据题目中给出的过滤常量K = 8.23×10^-5 m^2/s，滤布阻力qc = 2.21×10^-3 m^3/m^2，可以计算出每批过滤的时间。根据恒压差过滤方程，过滤时间t = (V^2 / K) + (V * qc / K)，其中V为每批过滤的滤饼体积。将V = 0.0132m^3，K = 8.23×10^-5 m^2/s，qc = 2.21×10^-3 m^3/m^2代入方程，得到t = (0.0132^2 / 8.23×10^-5) + (0.0132 * 2.21×10^-3 / 8.23×10^-5) = 2.16s + 0.36s = 2.52s。将时间单位从秒转换为分钟，得到t = 2.52s / 60s/min = 0.042min。因此，每批过滤的时间为0.042min。
根据题目中给出的每1m^3滤饼中含485kg水，固相密度为2100kg/m^3，可以计算出每1m^3滤饼中固体的体积。固体的质量分数为0.075，因此每1m^3滤饼中固体的质量为0.075m^3 * 2100kg/m^3 = 157.5kg。固体的体积为157.5kg / 2100kg/m^3 = 0.075m^3。因此，每1m^3滤饼中固体的体积为0.075m^3，水的体积为1m^3 - 0.075m^3 = 0.925m^3。滤饼的体积为固体的体积加上水的体积，即0.075m^3 + 0.925m^3 = 1m^3。
步骤 2：计算滤饼的厚度
根据题目中给出的每只滤叶一个侧面的过滤面积为0.44m^2，每次过滤到滤饼厚度达30mm便停止过滤，可以计算出每批过滤的滤饼体积。滤饼的厚度为30mm = 0.03m，因此每批过滤的滤饼体积为0.44m^2 * 0.03m = 0.0132m^3。
步骤 3：计算每批过滤的时间
根据题目中给出的过滤常量K = 8.23×10^-5 m^2/s，滤布阻力qc = 2.21×10^-3 m^3/m^2，可以计算出每批过滤的时间。根据恒压差过滤方程，过滤时间t = (V^2 / K) + (V * qc / K)，其中V为每批过滤的滤饼体积。将V = 0.0132m^3，K = 8.23×10^-5 m^2/s，qc = 2.21×10^-3 m^3/m^2代入方程，得到t = (0.0132^2 / 8.23×10^-5) + (0.0132 * 2.21×10^-3 / 8.23×10^-5) = 2.16s + 0.36s = 2.52s。将时间单位从秒转换为分钟，得到t = 2.52s / 60s/min = 0.042min。因此，每批过滤的时间为0.042min。